Pregunta
upstudy study bank question image url

A cone has a volume of 113.04 cubic meters and a radius of 3 meters. What is its height? Use \( \pi \approx 3.14 \) and round your answer to the nearest hundredth. \[ h \approx \square \text { meters } \]

Ask by Lawson Brooks. in the United States
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The height of the cone is approximately 12.00 meters.

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Mind Expander

To find the height of the cone, we can use the volume formula for a cone: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Given the volume \( V = 113.04 \) cubic meters and the radius \( r = 3 \) meters, we can substitute the known values into the formula: \[ 113.04 = \frac{1}{3} \times 3.14 \times (3^2) \times h \] Calculating \( (3)^2 = 9 \): \[ 113.04 = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 9 \times h \] This simplifies to: \[ 113.04 = 9.42h \] Next, we solve for \( h \): \[ h = \frac{113.04}{9.42} \approx 12.00 \text{ meters} \] Thus, the height of the cone is approximately \[ h \approx 12.00 \text{ meters} \] So the final answer is: \[ h \approx 12.00 \text{ meters} \] Now, let's add some fun background info! Did you know that cones have been used since ancient times? The cone shape is not just useful; it appears in everything from architecture to ice cream cones! Their unique shape also helps them collect and distribute weight efficiently, making them a staple in engineering design. If you're diving deeper into geometry, consider exploring the fascinating world of conic sections! Conic sections include ellipses, parabolas, and hyperbolas formed by intersecting a cone with a plane. Each has unique properties and applications in physics, engineering, and even astronomy. Who knew cones could lead to such exciting discoveries?

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad