Resuclve la inecuación $$ |3 x-4| \leq 8 $$ $$ \begin{array}{ll} ext { 1. }-4 \leq x \leq 4 \ \begin{array}{ll}3 & ext { 2. } x \leq-\frac{4}{3} \circ \ ext { o } & \ ext { 3. }-4 \leq 4\end{array} \ \begin{array}{ll} ext { 4. Ninguna es correcta. }\end{array}\end{array} $$

Question

Resuclve la inecuación $$ |3 x-4| \leq 8 $$ $$ \begin{array}{ll}	ext { 1. }-4 \leq x \leq 4 \ \begin{array}{ll}3 & 	ext { 2. } x \leq-\frac{4}{3} \circ \ 	ext { o } & \ 	ext { 3. }-4 \leq 4\end{array} \ \begin{array}{ll}	ext { 4. Ninguna es correcta. }\end{array}\end{array} $$

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Para resolver la inecuación $$ |3x - 4| \leq 8 $$, seguimos estos pasos:

1. **Interpretar la inecuación**: La expresión $$ |3x - 4| \leq 8 $$ significa que la distancia entre $$ 3x - 4 $$ y 0 es menor o igual a 8. Esto se puede descomponer en dos inecuaciones:

$$
   -8 \leq 3x - 4 \leq 8
   $$

2. **Resolver la inecuación**: Vamos a resolver ambas partes de la inecuación.

- Para la parte izquierda:
     $$
     -8 \leq 3x - 4
     $$
     Sumamos 4 a ambos lados:
     $$
     -8 + 4 \leq 3x
     $$
     $$
     -4 \leq 3x
     $$
     Dividimos entre 3:
     $$
     -\frac{4}{3} \leq x
     $$

- Para la parte derecha:
     $$
     3x - 4 \leq 8
     $$
     Sumamos 4 a ambos lados:
     $$
     3x \leq 8 + 4
     $$
     $$
     3x \leq 12
     $$
     Dividimos entre 3:
     $$
     x \leq 4
     $$

3. **Combinar las soluciones**: Ahora combinamos las dos inecuaciones que hemos resuelto:
   $$
   -\frac{4}{3} \leq x \leq 4
   $$

4. **Conclusión**: La solución de la inecuación $$ |3x - 4| \leq 8 $$ es:
   $$
   -\frac{4}{3} \leq x \leq 4
   $$

Ahora, revisamos las opciones dadas:

1. $$-4 \leq x \leq 4$$
2. $$x \leq -\frac{4}{3}$$
3. $$-4 \leq 4$$
4. Ninguna es correcta.

La opción correcta es la opción 1, ya que $$-\frac{4}{3}$$ es mayor que $$-4$$, por lo que la solución se encuentra dentro del rango de la opción 1.

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

**1. $$-4 \leq x \leq 4$$**.
La solución de la inecuación $$ |3x - 4| \leq 8 $$ es $$-\frac{4}{3} \leq x \leq 4$$. La opción correcta es la opción 1: $$-4 \leq x \leq 4$$.

Resuclve la inecuación

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