Resuelve las desigualdades y verifica que tus soluciones de la actividad 4 sean correctas. a) \( 2 x+2<4 x \) b) \( -3 x-1 \leq 2 x+4 \) :

**a) Resolver \( 2x+2 < 4x \):** 1. Partimos de la desigualdad: \[ 2x+2 < 4x \] 2. Restamos \(2x\) en ambos lados: \[ 2 < 2x \] 3. Dividimos ambos lados entre 2: \[ 1 < x \] La solución es: \[ x > 1 \] 4. **Verificación:** Elegimos un valor mayor que 1, por ejemplo \(x=2\). Sustituyendo en la desigualdad original: \[ 2(2)+2 = 4+2 = 6 \quad \text{y} \quad 4(2)=8. \] Como \(6 < 8\), la solución es correcta. --- **b) Resolver \( -3x-1 \leq 2x+4 \):** 1. Partimos de la desigualdad: \[ -3x-1 \leq 2x+4 \] 2. Sumamos \(3x\) a ambos lados para agrupar las \(x\): \[ -1 \leq 5x+4 \] 3. Restamos 4 de ambos lados: \[ -5 \leq 5x \] 4. Dividimos ambos lados entre 5 (recordando que al dividir por un número positivo no se invierte la desigualdad): \[ -1 \leq x \] La solución es: \[ x \geq -1 \] 5. **Verificación:** Tomamos el límite \(x=-1\) y sustituimos en la desigualdad: \[ -3(-1)-1 = 3-1=2 \quad \text{y} \quad 2(-1)+4=-2+4=2. \] Obtenemos \(2 \leq 2\), lo cual es verdadero. Por lo tanto, la solución es correcta.