Diberi $$ 3 r^{2}-4=p^{2} $$, ungkapkan $$ r $$ dalam sebutan $$ p $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Solve the equation $$ 3r^{2}-4=p^{2} $$.
Solve the equation by following steps:
- step0: Solve for $$r$$:
  $$3r^{2}-4=p^{2}$$
- step1: Move the constant to the right side:
  $$3r^{2}=p^{2}+4$$
- step2: Divide both sides:
  $$\frac{3r^{2}}{3}=\frac{p^{2}+4}{3}$$
- step3: Divide the numbers:
  $$r^{2}=\frac{p^{2}+4}{3}$$
- step4: Simplify the expression:
  $$r=\pm \sqrt{\frac{p^{2}+4}{3}}$$
- step5: Simplify:
  $$r=\pm \frac{\sqrt{3p^{2}+12}}{3}$$
- step6: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&r=\frac{\sqrt{3p^{2}+12}}{3}\&r=-\frac{\sqrt{3p^{2}+12}}{3}\end{align}$$
Untuk mengungkapkan $$ r $$ dalam sebutan $$ p $$, kita dapat menulis $$ r $$ dalam bentuk $$ p $$ sebagai berikut:

$$ r = \frac{\sqrt{3p^{2}+12}}{3} $$ atau $$ r = -\frac{\sqrt{3p^{2}+12}}{3} $$

Jadi, $$ r $$ dapat diungkapkan dalam sebutan $$ p $$ sebagai $$ \frac{\sqrt{3p^{2}+12}}{3} $$ atau $$ -\frac{\sqrt{3p^{2}+12}}{3} $$.
$$ r = \frac{\sqrt{3p^{2}+12}}{3} $$ atau $$ r = -\frac{\sqrt{3p^{2}+12}}{3} $$

Diberi \( 3 r^{2}-4=p^{2} \), ungkapkan \( r \) dalam sebutan \( p \)

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions