Le plan est muni d'un repère ( $$ O, I, \mathrm{~J} $$ ). J), Détermine une équation de la droite (D) passant lepoint $$ A(-1 ;-1) $$ et de coefficient directeur -4 . 2. Détermine les coórdonnées d'un vecteur directeur de(D).

Question

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1. Pour déterminer l'équation de la droite $$(D)$$ passant par le point $$ A(-1, -1) $$ et de coefficient directeur $$-4$$, on part de la forme point-pente :
$$
y - y_A = m(x - x_A)
$$
Ici, $$x_A = -1$$, $$y_A = -1$$ et $$m = -4$$. On a donc :
$$
y - (-1) = -4(x - (-1))
$$
$$
y + 1 = -4(x + 1)
$$
En développant et simplifiant :
$$
y + 1 = -4x - 4
$$
$$
y = -4x - 4 - 1
$$
$$
y = -4x - 5
$$

2. Un vecteur directeur de la droite $$(D)$$ est un vecteur dont l'ordonnée est égale au coefficient directeur multiplié par l'abscisse choisie. En choisissant $$1$$ pour l'abscisse, on obtient :
$$
\vec{u} = (1, -4)
$$
Ainsi, les coordonnées d'un vecteur directeur de $$(D)$$ sont $$(1, -4)$$.
1. L'équation de la droite $$(D)$$ est $$ y = -4x - 5 $$. 2. Un vecteur directeur de $$(D)$$ est $$(1, -4)$$.

Le plan est muni d’un repère ( ).
J), Détermine une équation de la droite (D) passant
lepoint et de coefficient directeur -4 .
2. Détermine les coórdonnées d’un vecteur directeur
de(D).

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