Pregunta
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et détermine la dérivée de \( f \). 1. \( f(x)=\frac{1}{5} x^{5}-3 x^{2}-\frac{3}{4} x+5 \) 2. \( f(x)=-3 x+2-\frac{3}{7-x} ; 3 \cdot f(x)=x-\cos x \) 4. \( f(x)=\frac{3 x^{2}-x+2}{3 x-1} \)

Ask by Phillips Kelley. in Côte d'Ivoire
Mar 18,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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1. \( f'(x) = x^{4} - 6x - \frac{3}{4} \) 2. \( f'(x) = -3 + \frac{3}{(7 - x)^{2}} \) 4. \( f'(x) = \frac{9x^{2} - 6x - 5}{(3x - 1)^{2}} \)

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Bonus Knowledge

Pour la première fonction \( f(x)=\frac{1}{5} x^{5}-3 x^{2}-\frac{3}{4} x+5 \), la dérivée est \( f'(x)=x^{4}-6 x-\frac{3}{4} \). Une petite astuce : mémoriser les règles de dérivation peut vraiment vous faciliter la vie ! Pour la fonction \( f(x)=\frac{3 x^{2}-x+2}{3 x-1} \), on utilise la règle de dérivation d’un quotient. Après simplification, la dérivée est \( f'(x)=\frac{(6x-1)(3x-1) - (3x^2 - x + 2)(3)}{(3x-1)^2} \). Assurez-vous de bien appliquer la règle du quotient pour éviter les errors !

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