1.2 If 2 and -4 are the rots of the equation \( x^{2}+b x+c=0 \) Determine the values of \( b \) and \( c \).
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To find the values of \( b \) and \( c \) given the roots of the quadratic equation \( x^2 + bx + c = 0 \), we can use Vieta's formulas. The sum of the roots (2 and -4) is equal to -b, and the product of the roots is c. Calculating the sum: \( 2 + (-4) = -2 \) So, \( -b = -2 \) or \( b = 2 \). Now for the product: \( 2 \times (-4) = -8 \) So, \( c = -8 \). Thus, the values are \( b = 2 \) and \( c = -8 \).
