$$ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 $$ $$ \text{Encuentra: } f \circ g(x) $$

Question

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Para encontrar la composición de funciones $$ f \circ g(x) $$, seguimos estos pasos:

1. **Identificar las funciones**:
   - $$ f(x) = 3x + 4 $$
   - $$ g(x) = 2x - 3 $$

2. **Sustituir $$ g(x) $$ en $$ f(x) $$**:
   - La composición $$ f \circ g(x) $$ significa que debemos sustituir $$ g(x) $$ en $$ f(x) $$. Esto se expresa como $$ f(g(x)) $$.

3. **Realizar la sustitución**:
   - Sustituyendo $$ g(x) $$ en $$ f(x) $$:
   $$
   f(g(x)) = f(2x - 3)
   $$

4. **Calcular $$ f(2x - 3) $$**:
   - Ahora sustituimos $$ 2x - 3 $$ en la función $$ f(x) $$:
   $$
   f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4
   $$

5. **Simplificar la expresión**:
   - Realizamos la multiplicación y la suma:
   $$
   = 6x - 9 + 4
   $$
   $$
   = 6x - 5
   $$

Por lo tanto, la composición de funciones es:
$$
f \circ g(x) = 6x - 5
$$
La composición de las funciones $$ f \circ g(x) $$ es $$ 6x - 5 $$.

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