Un falegname deve tagliare quattro stecche di
legno in modo da ottenere parti uguali della
lunghezza massima possibile. Le stecche sono
lunghe: 3,60 metri; 1,20 metrí; 144 cm e 96 cm .
Quanto misurerà ciascun pezzo?
Quanti pezzi otterrà in tutto?

Question

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1. Convertiamo tutte le misure in centimetri:
   - $$3,60 \text{ metri} = 360 \text{ cm}$$
   - $$1,20 \text{ metri} = 120 \text{ cm}$$
   - $$144 \text{ cm} = 144 \text{ cm}$$
   - $$96 \text{ cm} = 96 \text{ cm}$$

2. Per ottenere parti uguali di lunghezza massima, dobbiamo trovare il massimo comune divisore (MCD) delle lunghezze:
   - Scomponiamo in fattori primi:
     - $$360 = 2^3 \times 3^2 \times 5$$
     - $$120 = 2^3 \times 3 \times 5$$
     - $$144 = 2^4 \times 3^2$$
     - $$96 = 2^5 \times 3$$

3. Il MCD si ottiene prendendo per ciascun fattore il minimo esponente:
   - Per $$2$$: il minimo esponente è $$3$$
   - Per $$3$$: il minimo esponente è $$1$$
   - $$5$$ non compare in tutte le scomposizioni
   - Quindi il MCD è:
     $$
     2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24 \text{ cm}
     $$

4. Calcoliamo il numero di pezzi ottenibili da ciascuna stecca:
   - Da $$360 \text{ cm}$$: $$\frac{360}{24} = 15$$ pezzi
   - Da $$120 \text{ cm}$$: $$\frac{120}{24} = 5$$ pezzi
   - Da $$144 \text{ cm}$$: $$\frac{144}{24} = 6$$ pezzi
   - Da $$96 \text{ cm}$$: $$\frac{96}{24} = 4$$ pezzi

5. Numero totale di pezzi:
   $$
   15 + 5 + 6 + 4 = 30 \text{ pezzi}
   $$

La lunghezza di ciascun pezzo sarà $$24 \text{ cm}$$ e in tutto si otterranno $$30 \text{ pezzi}$$.
Ciascun pezzo misurerà 24 centimetri e il falegname otterrà un totale di 30 pezzi.

Un falegname deve tagliare quattro stecche di
legno in modo da ottenere parti uguali della
lunghezza massima possibile. Le stecche sono
lunghe: 3,60 metri; 1,20 metrí; 144 cm e 96 cm .
Quanto misurerà ciascun pezzo?
Quanti pezzi otterrà in tutto?

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Un falegname deve tagliare quattro stecche di legno in modo da ottenere parti uguali della lunghezza massima possibile. Le stecche sono lunghe: 3,60 metri; 1,20 metrí; 144 cm e 96 cm . Quanto misurerà ciascun pezzo? Quanti pezzi otterrà in tutto?

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Un falegname deve tagliare quattro stecche di
legno in modo da ottenere parti uguali della
lunghezza massima possibile. Le stecche sono
lunghe: 3,60 metri; 1,20 metrí; 144 cm e 96 cm .
Quanto misurerà ciascun pezzo?
Quanti pezzi otterrà in tutto?