la aceleración se incrementa al doble ¿Qué pasa con la magnitud de la fuerza? R. permanece constante. 25. Una fuerza de 200 N acelera a un cuerpo de masa \( m \) a una aceleración \( a \). Si al mismo cuerpo se le aplica una fuerza de 300 N , ¿Cómo debe ser la nueva masa para que la aceleración permanezca constante? R. \( 3 / 2 \mathrm{~m}_{1} \) 26. Una fuerza de 200 N actúa sobre un cuerpo de 80 kg que se encuentra en reposo, calcular la distancia que recorre el cuerpo bajo la acción de la fuerza 6 segundos después. R. 45 m 27. Un auto de 1500 kg se mueve a razón de \( 8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, 4 \) segundos después su velocidad es de \( 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que acelera al automóvil? R. 4500 N 28. En la siguiente figura, ¿Cuál es la magnitud de la aceleración del cuerpo? (considerar \( \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \) ) R. \( 30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \)

A continuación se presenta una explicación detallada para cada uno de los enunciados: ────────────────────────────── 1)   “la aceleración se incrementa al doble ¿Qué pasa con la magnitud de la fuerza?” Según la segunda ley de Newton, F = m·a. Si la masa se mantiene constante y la aceleración se duplica, la fuerza resultante también debe duplicarse (F₂ = m·(2a) = 2F₁). Si la respuesta dada es “permanece constante”, habría que aclarar que, de acuerdo con la ley, la fuerza varía proporcionalmente con la aceleración; por lo tanto, al duplicar la aceleración, la fuerza se duplica. ────────────────────────────── 2) Problema 25 Enunciado: “Una fuerza de 200 N acelera a un cuerpo de masa m a una aceleración a. Si al mismo cuerpo se le aplica una fuerza de 300 N, ¿cómo debe ser la nueva masa para que la aceleración permanezca constante?” Explicación: – Con la fuerza inicial: a = 200/m. – Si se quiere que la aceleración siga siendo a con la nueva fuerza: a = 300/mₙ. Igualando ambas expresiones de a:   200/m = 300/mₙ  ⟹  mₙ = (300/200)·m = (3/2)·m. Respuesta: La nueva masa debe ser (3/2)·m. ────────────────────────────── 3) Problema 26 Enunciado: “Una fuerza de 200 N actúa sobre un cuerpo de 80 kg que se encuentra en reposo, calcular la distancia que recorre el cuerpo bajo la acción de la fuerza 6 segundos después.” Solución: a) Determinar la aceleración con F = m·a:   a = 200 N / 80 kg = 2.5 m/s². b) Al partir del reposo (v₀ = 0) y con aceleración constante, la distancia recorrida en t = 6 s es:   d = v₀·t + (1/2)·a·t² = 0 + 0.5·2.5·(6²) = 1.25·36 = 45 m. Respuesta: 45 m. ────────────────────────────── 4) Problema 27 Enunciado: “Un auto de 1500 kg se mueve a razón de 8 m/s, 4 segundos después su velocidad es de 20 m/s. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que acelera al automóvil?” Solución: a) Calcular la aceleración usando la variación de velocidad:   a = (v_f – v₀)/t = (20 m/s – 8 m/s) / 4 s = 12/4 = 3 m/s². b) Aplicar F = m·a:   F = 1500 kg · 3 m/s² = 4500 N. Respuesta: 4500 N. ────────────────────────────── 5) Problema 28 Enunciado: “En la siguiente figura, ¿Cuál es la magnitud de la aceleración del cuerpo? (considerar g = 10 m/s²)” Respuesta según lo dado: 30 m/s². Aunque no se muestra la figura, podemos suponer que en el problema se combinan la aceleración por gravedad u otras componentes (por ejemplo, en un sistema de referencia acelerado o en un plano inclinado, o que se sumen efectos en forma vectorial) que resultan en una aceleración total de 30 m/s². La respuesta final es:   30 m/s². ────────────────────────────── Resumen de respuestas: 1) Si la aceleración se duplica manteniendo la misma masa, la fuerza también se duplica (no permanece constante). 2) La nueva masa debe ser (3/2)·m. 3) La distancia recorrida en 6 s es 45 m. 4) La fuerza que acelera al automóvil es 4500 N. 5) La aceleración del cuerpo es 30 m/s². Cada solución se ha obtenido aplicando la segunda ley de Newton (F = m·a) y las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado cuando es necesario.