123. La Terra ha un raggio medio di $$ 6,38 \cdot 10^{3} \mathrm{~km} $$ e una mas sa di $$ 5,97 \cdot 10^{24} \mathrm{~kg} $$. Determina la sua densita media. $$ \left[5,49 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\right. $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Per determinare la densità media della Terra, possiamo utilizzare la formula:

$$ \text{Densità media} = \frac{\text{Massa}}{\text{Volume}} $$

Dato che la massa della Terra è $$ 5.97 \times 10^{24} \, \text{kg} $$ e il raggio medio è $$ 6.38 \times 10^{3} \, \text{km} $$, possiamo calcolare il volume della Terra utilizzando la formula del volume di una sfera:

$$ \text{Volume} = \frac{4}{3} \pi r^3 $$

Dove $$ r $$ è il raggio della Terra.

Sostituendo i valori dati, possiamo calcolare la densità media della Terra.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{5.97\times 10^{24}}{\left(\frac{4}{3}\pi \left(6.38\times 10^{3}\right)^{3}\right)}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{5.97\times 10^{24}}{\frac{4}{3}\pi \left(6.38\times 10^{3}\right)^{3}}$$
- step2: Multiply the terms:
  $$\frac{5.97\times 10^{24}}{\frac{4\left(6.38\times 10^{3}\right)^{3}\pi }{3}}$$
- step3: Evaluate the power:
  $$\frac{5.97\times 10^{24}}{\frac{4000\pi \times 638^{3}}{3}}$$
- step4: Multiply by the reciprocal:
  $$5.97\times 10^{24}\times \frac{3}{4000\times 638^{3}\pi }$$
- step5: Rewrite the expression:
  $$597\times 10^{22}\times \frac{3}{4000\times 638^{3}\pi }$$
- step6: Rewrite the expression:
  $$597\times 10^{22}\times \frac{3}{1000\times 4\times 638^{3}\pi }$$
- step7: Rewrite the expression:
  $$597\times 10^{22}\times \frac{3}{10^{3}\times 4\times 638^{3}\pi }$$
- step8: Reduce the numbers:
  $$597\times 10^{19}\times \frac{3}{4\times 638^{3}\pi }$$
- step9: Rewrite the expression:
  $$597\times 2^{19}\times 5^{19}\times \frac{3}{4\times 638^{3}\pi }$$
- step10: Rewrite the expression:
  $$597\times 2^{19}\times 5^{19}\times \frac{3}{2^{2}\times 638^{3}\pi }$$
- step11: Reduce the numbers:
  $$597\times 2^{17}\times 5^{19}\times \frac{3}{638^{3}\pi }$$
- step12: Rewrite the expression:
  $$597\times 2^{17}\times 5^{19}\times \frac{3}{2^{3}\times 319^{3}\pi }$$
- step13: Reduce the numbers:
  $$597\times 2^{14}\times 5^{19}\times \frac{3}{319^{3}\pi }$$
- step14: Multiply the fractions:
  $$\frac{9781248\times 5^{19}\times 3}{319^{3}\pi }$$
- step15: Multiply:
  $$\frac{29343744\times 5^{19}}{319^{3}\pi }$$
La densità media della Terra è di circa $$ 5.49 \times 10^{3} \, \text{kg/m}^3 $$.
La densità media della Terra è di circa $$ 5.49 \times 10^{3} \, \text{kg/m}^3 $$.

123. La Terra ha un raggio medio di \( 6,38 \cdot 10^{3} \mathrm{~km} \) e una mas sa di \( 5,97 \cdot 10^{24} \mathrm{~kg} \). Determina la sua densita media. \( \left[5,49 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\right. \)

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Physics Questions