Pregunta
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\( 1 \leftarrow \) Use the given conditions to write an equation for the line in point-slope form and slope-intercept form. Slope \( =-9 \), passing through \( (-8,-8) \) Type the point-slope form of the line. (Simplify your answer. Use integers or fractions for any numbers in the equation.)

Ask by Cook Turnbull. in the United States
Feb 26,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Point-slope form: \( y + 8 = -9(x + 8) \)

Solución

Point-slope form: y + 8 = -9(x + 8) To explain: 1. Start with the point-slope form equation: y - y₁ = m(x - x₁) 2. Substitute m = -9, x₁ = -8, and y₁ = -8:   y - (-8) = -9(x - (-8))   y + 8 = -9(x + 8)

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Beyond the Answer

To write the equation in point-slope form, you can use the formula \( y - y_1 = m(x - x_1) \), where \( m \) is the slope and \( (x_1, y_1) \) is the point through which the line passes. Here, \( m = -9 \) and the point is \( (-8, -8) \). Substituting, we get: \[ y - (-8) = -9(x - (-8)) \] Simplifying that gives: \[ y + 8 = -9(x + 8) \] Now, let's convert it to slope-intercept form \( y = mx + b \). Start with the above equation: 1. Distribute: \( y + 8 = -9x - 72 \) 2. Isolate \( y \): \( y = -9x - 80 \) So, the point-slope form is \( y + 8 = -9(x + 8) \) and the slope-intercept form is \( y = -9x - 80 \).

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