Calcula la medida de un ángulo, sabiendo que la suma entre su complemento y su suplemento es \( 120^{\circ} \).

Para resolver el problema, recuerda que el complemento de un ángulo \(x\) es \(90^{\circ} - x\) y el suplemento es \(180^{\circ} - x\). Si sumamos estas dos expresiones, tenemos: \[ (90^{\circ} - x) + (180^{\circ} - x) = 120^{\circ}. \] Simplificando, obtenemos: \[ 270^{\circ} - 2x = 120^{\circ} \Rightarrow 2x = 270^{\circ} - 120^{\circ} = 150^{\circ}. \] Dividiendo entre 2, encontramos \(x = 75^{\circ}\). Por lo tanto, la medida del ángulo es \(75^{\circ}\). Para comprobar, su complemento es \(15^{\circ}\) (es decir, \(90^{\circ} - 75^{\circ}\)) y su suplemento es \(105^{\circ}\) (es decir, \(180^{\circ} - 75^{\circ}\)). Y al sumar \(15^{\circ} + 105^{\circ} = 120^{\circ}\), que es correcto, ¡y listo!