Pregunta
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Complete the identity. \( \csc x(\sin x+\cos x)= \) ?

Ask by Graham Colon. in the United States
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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\( \csc x(\sin x+\cos x) = 1 + \cot x \)

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Beyond the Answer

To complete the identity, we start with the expression given: \(\csc x(\sin x + \cos x)\). Since \(\csc x = \frac{1}{\sin x}\), we can rewrite the expression as: \(\frac{1}{\sin x}(\sin x + \cos x)\). Distributing \(\frac{1}{\sin x}\) gives us: \(\frac{\sin x}{\sin x} + \frac{\cos x}{\sin x} = 1 + \cot x\). So, we have: \(\csc x(\sin x + \cos x) = 1 + \cot x\).

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