Pregunta
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Simplificar. Escribir la respuesta sin exponentes. \( \left(\frac{1}{625}\right)^{-\frac{3}{4}}=\square \) \( 27^{-\frac{2}{3}}=\square \)

Ask by Lowe Craig. in Mexico
Mar 16,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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1) \( \left(\frac{1}{625}\right)^{-\frac{3}{4}} = 125 \) 2) \( 27^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{9} \)

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Para simplificar \( \left(\frac{1}{625}\right)^{-\frac{3}{4}} \), primero invertimos la base, lo que nos da \( 625^{\frac{3}{4}} \). Ahora, sabemos que \( 625 = 5^4 \), así que \( 625^{\frac{3}{4}} = (5^4)^{\frac{3}{4}} = 5^{3} = 125 \). Ahora, simplificamos \( 27^{-\frac{2}{3}} \). Invertimos la base, lo que nos da \( \frac{1}{27^{\frac{2}{3}}} \). Como \( 27 = 3^3 \), entonces \( 27^{\frac{2}{3}} = (3^3)^{\frac{2}{3}} = 3^2 = 9 \). Así, \( 27^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{9} \). Por lo tanto, las respuestas son: \( 125 \) y \( \frac{1}{9} \).

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