Pregunta
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(im find the poll \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{4}{7-x} \)

Ask by Chavez Newton. in South Africa
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The limit is \( \frac{2}{3} \) or approximately 0.666.

Solución

Calculate the limit \( \lim_{x \rightarrow 1} \frac{4}{7-x} \). Evaluate the limit by following steps: - step0: Evaluate the limit: \(\lim _{x\rightarrow 1}\left(\frac{4}{7-x}\right)\) - step1: Rewrite the expression: \(\frac{4}{\lim _{x\rightarrow 1}\left(7-x\right)}\) - step2: Calculate: \(\frac{4}{6}\) - step3: Calculate: \(\frac{2}{3}\) The limit of the function \( \frac{4}{7-x} \) as \( x \) approaches 1 is \( \frac{2}{3} \) or approximately 0.666.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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The Deep Dive

To evaluate the limit \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{4}{7-x} \), simply substitute \( x = 1 \) into the expression. This gives us \( \frac{4}{7-1} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \). So, the limit evaluates to \( \frac{2}{3} \)! Easy peasy! However, be cautious! If you’re dealing with limits that could lead to division by zero or undefined expressions, always check both sides of the limit. Here, the expression is straightforward, but in more complex scenarios, using epsilon-delta definitions or one-sided limits might be necessary to ensure convergence. Happy calculating!

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