a) $$ \begin{array}{l}2 x+2 y=10 \ 2 x+18 y=42\end{array} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. **Gegebenes Gleichungssystem:**

$$
   \begin{aligned}
   2x + 2y &= 10 \quad \text{(Gleichung 1)} \
   2x + 18y &= 42 \quad \text{(Gleichung 2)}
   \end{aligned}
   $$

2. **Subtrahiere Gleichung 1 von Gleichung 2:**

$$
   \begin{aligned}
   (2x + 18y) - (2x + 2y) &= 42 - 10 \
   2x + 18y - 2x - 2y &= 32 \
   16y &= 32
   \end{aligned}
   $$

3. **Löse nach $$y$$ auf:**

$$
   y = \frac{32}{16} = 2
   $$

4. **Setze $$y = 2$$ in Gleichung 1 ein und löse nach $$x$$ auf:**

$$
   \begin{aligned}
   2x + 2(2) &= 10 \
   2x + 4 &= 10 \
   2x &= 6 \
   x &= \frac{6}{2} = 3
   \end{aligned}
   $$

5. **Ergebnis:**

$$
   x = 3, \quad y = 2
   $$
Die Lösung des Gleichungssystems ist $$ x = 3 $$ und $$ y = 2 $$.

a)