Hur lång är den andra kateten i en rätvinklig triangel, där ena kateten är 3 och hypotenusan är 5?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

För att lösa problemet använder vi Pythagoras sats, som säger att i en rätvinklig triangel gäller följande relation:

$$
a^2 + b^2 = c^2
$$

där $$a$$ och $$b$$ är kateterna och $$c$$ är hypotenusan. I det här fallet vet vi att:

- $$a = 3$$ (den ena kateten)
- $$c = 5$$ (hypotenusan)

Vi behöver hitta den andra kateten $$b$$. Vi kan omarrangera formeln för att lösa för $$b$$:

$$
b^2 = c^2 - a^2
$$

Nu kan vi sätta in värdena:

$$
b^2 = 5^2 - 3^2
$$

Låt oss beräkna detta steg för steg. Först beräknar vi $$5^2$$ och $$3^2$$:

$$
5^2 = 25
$$
$$
3^2 = 9
$$

Nu sätter vi in dessa värden i formeln:

$$
b^2 = 25 - 9
$$
$$
b^2 = 16
$$

För att få $$b$$ tar vi kvadratroten av $$16$$:

$$
b = \sqrt{16} = 4
$$

Så den andra kateten är $$4$$.
Den andra kateten är 4.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy