Pregunta
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Aufgabe 3 Armon würfelt 72 Mal. Per Zufall entspricht die relative Häufigkeit der einzelnen gewûrfelten Augenzahlen genau deren Wahrscheinlichkeiten. a) Wie oft hat er eine 2 gewürfelt, das heisst: Was ist die absolute Häufigkeit der 2 in diesem Zufallsexperiment?

Ask by Boone Tran. in Switzerland
Mar 12,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Armon hat 12 Mal eine 2 geworfen.

Solución

Um die absolute Häufigkeit der geworfenen 2 zu berechnen, müssen wir die Wahrscheinlichkeit für das Würfeln einer 2 mit einem fairen Würfel betrachten. Die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Augenzahlen (1 bis 6) sind gleich und betragen jeweils: \[ P(2) = \frac{1}{6} \] Da Armon insgesamt 72 Mal würfelt, können wir die absolute Häufigkeit der 2 wie folgt berechnen: \[ \text{Absolute Häufigkeit der 2} = P(2) \times \text{Anzahl der Würfe} = \frac{1}{6} \times 72 \] Jetzt führen wir die Berechnung durch: \[ \text{Absolute Häufigkeit der 2} = \frac{1}{6} \times 72 = 12 \] Armon hat also 12 Mal eine 2 geworfen.

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Beyond the Answer

Wenn Armon 72 Mal würfelt und die relative Häufigkeit der geworfenen Augenzahlen den Wahrscheinlichkeiten entspricht, können wir die Wahrscheinlichkeit für eine 2, die 1/6 beträgt, verwenden. Um die absolute Häufigkeit der 2 zu berechnen, multiplizieren wir die Wahrscheinlichkeit mit der Anzahl der Würfe: \( \text{Absolute Häufigkeit von 2} = \frac{1}{6} \times 72 = 12 \) Das bedeutet, Armon hat die 2 insgesamt 12 Mal geworfen! Jetzt ist es spannend zu wissen, dass bei 72 Würfen die Wahrscheinlichkeit ebenfalls die Grundlage für viele weitere spannende Experimente bildet. Viele Wissenschaftler und Statistiker nutzen diese Wahrscheinlichkeitsgesetze, um grundlegende Hypothesen im Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie zu testen oder um Vorhersagen über größere Populationen zu machen.

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