2) \( \frac{3 x}{5}+10=6 x-\frac{x+6}{3} \)

Claro, vamos resolver a equação passo a passo em português. **Equação Inicial:** \[ \frac{3x}{5} + 10 = 6x - \frac{x + 6}{3} \] **Passo 1: Eliminar os denominadores** Para facilitar a resolução, multiplique todos os termos da equação pelo mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores, que neste caso é 15. \[ 15 \left( \frac{3x}{5} \right) + 15 \cdot 10 = 15 \cdot 6x - 15 \left( \frac{x + 6}{3} \right) \] **Passo 2: Simplificar cada termo** \[ 15 \left( \frac{3x}{5} \right) = 9x \\ 15 \cdot 10 = 150 \\ 15 \cdot 6x = 90x \\ 15 \left( \frac{x + 6}{3} \right) = 5(x + 6) = 5x + 30 \] Substituindo de volta na equação: \[ 9x + 150 = 90x - (5x + 30) \] **Passo 3: Eliminar os parênteses** \[ 9x + 150 = 90x - 5x - 30 \\ 9x + 150 = 85x - 30 \] **Passo 4: Isolar as variáveis em um lado e os constantes no outro** \[ 150 + 30 = 85x - 9x \\ 180 = 76x \] **Passo 5: Resolver para \( x \)** \[ x = \frac{180}{76} \\ x = \frac{45}{19} \\ x \approx 2,368 \] **Solução Final:** \[ x = \frac{45}{19} \quad \text{ou} \quad x \approx 2,368 \]