Acceso
Prima
Hogar Banco de preguntas Matemáticas Geometría
Pregunta
upstudy study bank question image url

17. Konusun ox kəsiyi düzbucaqhı üçbucaq- dır. Konusun doğuranı ilə oturacağın radiusu arasındakı bucağı tapın.

Ask by Malone Chambers. in Azerbaijan
Feb 22,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Konusun doğuranı ile taban yarıçapı arasındaki açı, koninin yüksekliği ile taban yarıçapının oranının ters tanjantı olarak hesaplanır. Yani, B = arctan(h/r).

Solución

Verilen konide, eksen (meridyen) kesiti, koni tepe noktası, taban merkezi ve taban çevresinden seçilen bir noktayı içeren üçgeni verir. Koninin yüksekliği (h) tepe ile taban merkezi arasındaki uzaklık, taban yarıçapı (r) ise taban merkezi ile taban üzerindeki nokta arasındaki mesafedir. Çünkü bir konide tepe dik olarak tabana indirildiğinden, bu üçgende  • AO = h (koninin yüksekliği)  • OB = r (taban yarıçapı)  • AB = doğuran (koninin yanal kenarı) olarak alınır ve üçgen, O noktasında dik (90°) olmak üzere düzbucağlı üçgendir. Soru, koninin doğuranı (AB) ile oturacağın yani tabanın yarıçapı (OB) arasındaki açıyı (B açısı) sormaktadır. Dik üçgende B açısı için,  tan(B) = karşı/komşu = AO/OB = h/r. Dolayısıyla aranan açı şu şekilde bulunur:  B = arctan(h/r). Özetle, koninin doğuranı ile taban yarıçapı arasındaki açı, koninin yüksekliği ile taban yarıçapının oranının ters tanjantı olarak,   B = arctan(h/r) şeklinde ifade edilir.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Extra Insights

Konusun ox kəsiyi düzbucaq üçbucaqdır. Burada konusun hündürlüyü (h), radiusu (r) və doğuranı (l) arasındakı əlaqə Pitagor teoremi ilə verilir: \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \). Bu üçbucağın bucaqlarını tapmaq üçün isə, trigonometriya istifadə olunur. Doğurana olan bucaq \( \alpha \) aşağıdakı kimi hesablanır: \( \tan(\alpha) = \frac{h}{r} \) formulunu istifadə edərək, \( \alpha = \arctan\left(\frac{h}{r}\right) \) tapa bilərsiniz. Bu hesablamaları etmək üçün, konusun radiusunu (r) və hündürlüyünü (h) siz özünüz seçə bilərsiniz. Məsələn, əgər radius 3 sm, hündürlük 4 sm olsa, əvvəlcə doğuranı hesablamaq gərəkdir: \( l = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \) sm. Sonra \( \alpha = \arctan\left(\frac{4}{3}\right) \) hesablayaraq doğuran ilə oturacağın radiusu arasındakı bucağı tapa bilərsiniz.

preguntas relacionadas

Find the volume of the parallelepiped spanned by the vectors below. \( \begin{array}{l}\mathbf{u}=[2,8,-6] \\ \mathbf{v}=[-5,0,-2] \\ \mathbf{w}=[7,6,5] \\ \text { Volume of parallelepiped }=\text { Ex: } 5\end{array} \)
Geometría United States Feb 22, 2025
15. Can two adjacent angles be vertical angles? Explain. Choose the correct answer below. A. Yes, because adjacent angles are congruent and so are vertical angles. O. Yes, because by defnition adjacent angles are vertical angles. C. No, adiacent angles share a common side and vertioal angles do not. D. No, adjacent angles alvays sum to \( 90^{\circ} \) angles and vertical do not.
Geometría United States Feb 22, 2025
A vector has the given initial and terminal points. What is the corresponding position vector? Initial point: \( (2,-5,-2) \) Terminal point: \( (-1,4,0) \) Position vector: \( [ \) Ex: 5\( ], \square, \square] \)
Geometría United States Feb 22, 2025
Find the area of the parallelogram spanned by the following vectors. \[ \begin{array}{l}\mathbf{u}=[0,0,3] \\ \mathbf{v}=[8,6,4] \\ \text { Area of parallelogram }=\text { Ex: } 1.234\end{array} \]
Geometría United States Feb 22, 2025
Identify the polyhedron. Choose the correct answer below. A. Quadratic prism B. Pentagonal prism C. Quadratic pyramid D. Truncated cube
Geometría United States Feb 22, 2025

Latest Geometry Questions

Find the volume of the parallelepiped spanned by the vectors below. \( \begin{array}{l}\mathbf{u}=[2,8,-6] \\ \mathbf{v}=[-5,0,-2] \\ \mathbf{w}=[7,6,5] \\ \text { Volume of parallelepiped }=\text { Ex: } 5\end{array} \)
Geometría United States Feb 22, 2025
Find the area of the parallelogram spanned by the following vectors. \[ \begin{array}{l}\mathbf{u}=[0,0,3] \\ \mathbf{v}=[8,6,4] \\ \text { Area of parallelogram }=\text { Ex: } 1.234\end{array} \]
Geometría United States Feb 22, 2025
Given vectors \( \mathbf{u} \) and \( \mathbf{v} \) below, find \( c \) such that \( \mathbf{u} \) and \( \mathbf{v} \) are orthogonal. \( \begin{aligned} \mathbf{u} & =[-5,2, c] \\ \mathbf{v} & =[-3,3,-1] \\ c & =\text { Ex: } 5\end{aligned} \)
Geometría United States Feb 22, 2025
15. Can two adjacent angles be vertical angles? Explain. Choose the correct answer below. A. Yes, because adjacent angles are congruent and so are vertical angles. O. Yes, because by defnition adjacent angles are vertical angles. C. No, adiacent angles share a common side and vertioal angles do not. D. No, adjacent angles alvays sum to \( 90^{\circ} \) angles and vertical do not.
Geometría United States Feb 22, 2025
The base of a prism has \( n \) sides. \( \begin{array}{l}\text { a. How many lateral faces does it have? } \\ \text { b. How many faces does it have? }\end{array} \) \( \begin{array}{l}\text { a. The prism has } \square \text { lateral faces. } \\ \text { (Type an expression using } n \text { as the variable.) }\end{array} \)
Geometría United States Feb 22, 2025
Anterior Próximo
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad