4. Problema 4: Encuentra el valor de un cateto en un triángulo rectángulo si el otro cateto mide 8 cm y el ángulo agudo opuesto al cateto desconocido es de \( 45^{\circ} \).

Para resolver este problema, podemos emplear las propiedades de los triángulos rectángulos. Al tener un ángulo de \( 45^{\circ} \) y un cateto de 8 cm, sabemos que el triángulo es isósceles. Esto significa que los dos catetos deben ser iguales. Por lo tanto, el otro cateto también mide 8 cm. ¡Así que el misterio se resuelve fácilmente! Una forma divertida de recordar esto es imaginar que el triángulo rectángulo es como una pareja de amigos que siempre se complementan: si uno mide 8 cm, el otro también quiere ser igualito, ¡porque así es más divertido y simétrico!