Una carga de $$ 8 imes 10^{-8} \mathrm{C} $$ ejerce una fuerza a otra carga de 0.1 N a una distancia de 7.5 m . ¿Cuál es el valor de la segunda carga? Nota: escriba su resultado con 4 decimales sin usar notación científica.

Question

Una carga de $$ 8 	imes 10^{-8} \mathrm{C} $$ ejerce una fuerza a otra carga de 0.1 N a una distancia de 7.5 m . ¿Cuál es el valor de la segunda carga? Nota: escriba su resultado con 4 decimales sin usar notación científica.

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Para encontrar el valor de la segunda carga, podemos utilizar la fórmula de la fuerza electrostática entre dos cargas:

$$ F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} $$

Donde:
- $$ F $$ es la fuerza electrostática entre las cargas.
- $$ k $$ es la constante de Coulomb, que es $$ 9 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 $$.
- $$ q_1 $$ es la carga de la primera carga.
- $$ q_2 $$ es la carga de la segunda carga.
- $$ r $$ es la distancia entre las cargas.

Dado que la fuerza electrostática es de 0.1 N y la distancia entre las cargas es de 7.5 m, podemos sustituir estos valores en la fórmula y resolver para $$ q_2 $$.

$$ 0.1 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-8} \cdot q_2}{7.5^2} $$

Ahora, podemos resolver esta ecuación para encontrar el valor de $$ q_2 $$.
Solve the equation by following steps:
- step0: Solve for $$q_{2}$$:
  $$0.1=\frac{9\times 10^{9}\times 8\times 10^{-8}q_{2}}{7.5^{2}}$$
- step1: Simplify:
  $$0.1=\frac{64q_{2}}{5}$$
- step2: Swap the sides:
  $$\frac{64q_{2}}{5}=0.1$$
- step3: Convert the expressions:
  $$\frac{64q_{2}}{5}=\frac{1}{10}$$
- step4: Multiply both sides of the equation by $$5:$$
  $$\frac{64q_{2}}{5}\times 5=\frac{1}{10}\times 5$$
- step5: Multiply the terms:
  $$64q_{2}=\frac{5}{10}$$
- step6: Divide the terms:
  $$64q_{2}=\frac{1}{2}$$
- step7: Multiply by the reciprocal:
  $$64q_{2}\times \frac{1}{64}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{64}$$
- step8: Multiply:
  $$q_{2}=\frac{1}{128}$$
El valor de la segunda carga es $$ q_2 = 0.0078125 $$ C.

Por lo tanto, la segunda carga es de $$ 0.0078125 $$ C.
La segunda carga es de $$ 0.0078 $$ C.

Una carga de ejerce una fuerza a otra carga de 0.1 N a una distancia de 7.5 m . ¿Cuál es el
valor de la segunda carga?
Nota: escriba su resultado con 4 decimales sin usar notación científica.

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