Pregunta
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De un motor se conocen las siguientes características:
Par máximo a 1500 rpm .
Potencia máxima a 5500 rpm
Calcular su elasticidad

Ask by Higgins Edwards. in Mexico
Mar 26,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

La elasticidad del motor es aproximadamente 0.03.

Solución

Dado:
  • Par máximo: a .
  • Potencia máxima: a .
La definición de la elasticidad (en ocasiones llamada “coeficiente de elasticidad de par”) se da como la variación relativa del par en función de la variación relativa de la velocidad (expresada en rpm) entre el régimen donde el par es máximo y el régimen en el que se alcanza la potencia máxima. Matemáticamente se expresa como:
donde:
  • es el par máximo obtenido a rpm.
  • es el par al régimen de potencia máxima .
El primer paso es calcular a . Recordemos que la potencia ( ) en el Sistema Internacional se relaciona con el par y la velocidad angular mediante:
Siendo:
  • en .
  • en y se relaciona con las rpm mediante
1. Convertir la potencia máxima a vatios
Sabemos que:
Por tanto:
2. Calcular la velocidad angular a
Realizando la operación numérica:
3. Determinar el par a
Usando:
4. Calcular las variaciones relativas
  • Variación relativa del par:
  • Variación relativa de la velocidad (en rpm):
5. Calcular la elasticidad
Por lo tanto, la elasticidad del motor es aproximadamente .

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Bonus Knowledge

Para calcular la elasticidad de un motor, podemos utilizar la relación entre el par máximo y la potencia máxima. La elasticidad ( ) se puede definir como la relación entre el par y la potencia, y se calcula utilizando la siguiente fórmula:
Donde es una constante para convertir las unidades de potencia de CV a N·m/s. Sabemos que 1 CV equivale aproximadamente a 0.736 kW, así que:
Dado que , entonces:
Ahora, sustituyendo en la fórmula de elasticidad:
Esto muestra que el motor tiene una elasticidad bastante baja, lo que sugiere que su rendimiento no varía drásticamente entre el par y la potencia.

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