\( \begin{array}{lllllll}\text { 6. กำหนคข้อมูล } & \text { ชุดที่ } 1 & 6 & 7 & 7 & 7 & \text { y } \\ \text { ชุดที่ } 2 & \text { b } & 5 & 4 & 8 & 9\end{array} \) ค่าของ \( b \) ต้องเป็นเท่าไร จึงจะทำให้าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 2 เท่ากับฐานนิยมของ ขอมูลชุดที่ 1

เพื่อหาค่าของ \( b \) ที่ทำให้เฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 2 เท่ากับฐานนิยมของข้อมูลชุดที่ 1 เราจะทำตามขั้นตอนดังนี้: 1. **หาฐานนิยมของข้อมูลชุดที่ 1**: - ข้อมูลชุดที่ 1 คือ \( 6, 7, 7, 7 \) - ฐานนิยมคือค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล ซึ่งในที่นี้คือ \( 7 \) เพราะมันเกิดขึ้น 3 ครั้ง 2. **หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 2**: - ข้อมูลชุดที่ 2 คือ \( b, 5, 4, 8, 9 \) - ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะคำนวณจากสูตร: \[ \text{เฉลี่ย} = \frac{b + 5 + 4 + 8 + 9}{5} \] 3. **ตั้งสมการ**: - เราต้องการให้เฉลี่ยเลขคณิตของชุดที่ 2 เท่ากับฐานนิยมของชุดที่ 1: \[ \frac{b + 5 + 4 + 8 + 9}{5} = 7 \] 4. **แก้สมการ**: - คำนวณผลรวมในเศษ: \[ b + 5 + 4 + 8 + 9 = b + 26 \] - ตั้งสมการใหม่: \[ \frac{b + 26}{5} = 7 \] - คูณทั้งสองข้างด้วย 5: \[ b + 26 = 35 \] - แก้หาค่า \( b \): \[ b = 35 - 26 \] \[ b = 9 \] ดังนั้น ค่าของ \( b \) ที่ทำให้เฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 2 เท่ากับฐานนิยมของข้อมูลชุดที่ 1 คือ \( 9 \)