Pregunta
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Select the simplified form of this expression \[ \frac{x^{4}+2 x^{3}}{14 x+28} \]

Ask by Ayala Wells. in the United States
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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The simplified form of the expression is \( \frac{x^{3}}{14} \).

Solución

Calculate or simplify the expression \( \frac{x^{4}+2x^{3}}{14x+28} \). Simplify the expression by following steps: - step0: Solution: \(\frac{x^{4}+2x^{3}}{14x+28}\) - step1: Factor the expression: \(\frac{x^{3}\left(x+2\right)}{14\left(x+2\right)}\) - step2: Reduce the fraction: \(\frac{x^{3}}{14}\) The simplified form of the expression \(\frac{x^{4}+2x^{3}}{14x+28}\) is \(\frac{x^{3}}{14}\).

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Beyond the Answer

To simplify the expression \( \frac{x^{4}+2 x^{3}}{14 x+28} \), we start by factoring both the numerator and the denominator. 1. The numerator can be factored as follows: \[ x^4 + 2x^3 = x^3(x + 2) \] 2. The denominator can be factored out by taking out the common factor: \[ 14x + 28 = 14(x + 2) \] Now we can rewrite the original expression: \[ \frac{x^3(x + 2)}{14(x + 2)} \] Since \(x + 2\) appears in both the numerator and the denominator, we can cancel it out (as long as \(x + 2 \neq 0\)) to get: \[ \frac{x^3}{14} \] Therefore, the simplified form of the expression is: \[ \frac{x^3}{14} \]

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