Pregunta
upstudy study bank question image url

Divide using synthetic division. \[ \left(4 x^{3}-2 x^{2}+5 x-2\right)+(x-1) \] \( \left(4 x^{3}-2 x^{2}+5 x-2\right)+(x-1)=\square \) (Simplify your answer. Do not factor.)

Ask by Marshall Rogers. in the United States
Mar 19,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The simplified answer is \(4x^2 + 2x + 7 + \frac{5}{x-1}\).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Mind Expander

To solve this problem, we first need to simplify the expression \( (4 x^{3}-2 x^{2}+5 x-2) + (x-1) \). Combine like terms: \[ 4x^3 - 2x^2 + 5x - 2 + x - 1 = 4x^3 - 2x^2 + 6x - 3. \] Next, we can organize our synthetic division using the polynomial \( 4x^3 - 2x^2 + 6x - 3 \). We are dividing this polynomial by \( (x - 1) \), so we use 1 as our synthetic divisor: 1. Write the coefficients: 4, -2, 6, -3. 2. Bring down the 4. 3. Multiply 4 by 1 (the divisor) and add to -2, giving 2. 4. Multiply 2 by 1 and add to 6, giving 8. 5. Multiply 8 by 1 and add to -3, giving 5. The synthetic division gives us a quotient of \( 4x^2 + 2x + 8 \) with a remainder of 5. Therefore, we write the answer in the correct format: \[ (4 x^{3}-2 x^{2}+5 x-2) + (x-1) = 4x^2 + 2x + 8 + \frac{5}{(x-1)}. \]

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad