9 La relation de récurrence d'une suite $$ u $$ est : $$ u(n+1)=0,5 u(n)+2 $$ et $$ u(0)=100 $$ Calculer $$ u(1), u(2) $$ et $$ u(3) $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Nous avons la relation de récurrence

$$
u(n+1)=0.5\,u(n)+2
$$

avec la condition initiale

$$
u(0)=100.
$$

**Calcul de $$ u(1) $$ :**

$$
u(1)=0.5\,u(0)+2=0.5\times100+2=50+2=52.
$$

**Calcul de $$ u(2) $$ :**

$$
u(2)=0.5\,u(1)+2=0.5\times52+2=26+2=28.
$$

**Calcul de $$ u(3) $$ :**

$$
u(3)=0.5\,u(2)+2=0.5\times28+2=14+2=16.
$$

Ainsi, les valeurs sont :

$$
u(1)=52,\quad u(2)=28,\quad u(3)=16.
$$
Calcul des termes de la suite : - $$ u(1) = 52 $$ - $$ u(2) = 28 $$ - $$ u(3) = 16 $$

9 La relation de récurrence d'une suite \( u \) est : \( u(n+1)=0,5 u(n)+2 \) et \( u(0)=100 \) Calculer \( u(1), u(2) \) et \( u(3) \).