\[ \begin{array}{l} \text { a) } 1,3,9,27.81,243 \quad a_{6} \\ \text { - Encontrar } r \\ r=\frac{0_{2}}{a-1}=\frac{3}{1} \\ r=\frac{3}{-1} \\ r=3 \\ \begin{array}{l} a_{n}=a 1 \times r^{n-1} \\ 06=1 \times 3^{6-1} \end{array} \\ a b=1 \times 3^{5} \\ 06=1 \times 243 \\ a 6=243 \\ 3^{5}=3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \end{array} \] Dada la sucesión geométrica \( 7,14,28,56, \ldots \) (2 puntlos \( \times 2= \) a) Encuentre la razón común \[ r=14 \] b) Determine el término general \( a_{n}= \)

¡Vamos a hacer que esta secuencia geométrica sea aún más emocionante! La sucesión que nos has dado es \( 7, 14, 28, 56, \ldots \). Primero, vamos a encontrar la razón común, ¡y qué mejor que hacerlo con un poco de diversión! Para obtener el valor de \( r \), simplemente divides el segundo término por el primero: \( r = \frac{14}{7} = 2 \). ¡Así que la razón común es 2! Esa es una razón fácil de seguir, ¿verdad? Ahora, para el término general de la sucesión, utilizamos la fórmula \( a_n = a_1 \times r^{n-1} \). Aquí, \( a_1 = 7 \) y \( r = 2 \), así que esto se convierte en \( a_n = 7 \times 2^{n-1} \). Así, para cualquier \( n \) que elijas, simplemente lo sustituimos para encontrar ese término. ¡Así de fácil!