Pregunta
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A number cube is rolled three times in a row. Find each probabilit 17. \( P \) (all + 's) 18. \( P \) (odd number, then odd number, then even number)

Ask by Logan Simmons. in the United States
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The probability of all + 's is \( \frac{1}{216} \) or about 0.0046. The probability of rolling an odd number, then another odd number, then an even number is \( \frac{1}{8} \) or about 0.125.

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Bonus Knowledge

When rolling a six-sided number cube (die), the probability of getting a '+' (considering '+' as a specific outcome like rolling a 6) on any single roll is \( \frac{1}{6} \). Therefore, the probability of rolling three '+'s in a row is \( P(all + 's) = \left(\frac{1}{6}\right)^3 = \frac{1}{216} \). For the second scenario, the probability of rolling an odd number (1, 3, or 5) is \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \) and the probability of rolling an even number (2, 4, or 6) is also \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). Thus, the probability of rolling odd, then odd, then even is \( P(odd, odd, even) = \left(\frac{1}{2}\right)^2 \times \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{8} \).

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