Un médico está analizando la posibilidad de usar un nuevo método de tratamiento. El médico cambiara al nuevo método de tratamiento si hay pruebas de que el nuevo tratamiento usa menos tiempo que el tratamiento antiguo. A fin de tomar una decisión, se seleccionaron dos muestras aleatorias y se registró los tiempos en segundos, en los dos tratamientos, con los siguientes resultados:

Parece que no se han proporcionado los datos específicos de los tiempos registrados para ambos tratamientos. Para poder ayudarte de manera efectiva, por favor proporciona las dos muestras aleatorias con los tiempos en segundos para el tratamiento antiguo y el nuevo tratamiento. Con esta información, podré guiarte a través del análisis estadístico necesario para determinar si hay evidencia suficiente para cambiar al nuevo método de tratamiento. Mientras tanto, a continuación te doy una guía general sobre cómo abordar este tipo de problema: ### 1. **Planteamiento de las Hipótesis** - **Hipótesis nula (H₀):** El tiempo promedio del nuevo tratamiento es igual o mayor que el del tratamiento antiguo. \( H₀: \mu_{\text{nuevo}} \geq \mu_{\text{antiguo}} \) - **Hipótesis alternativa (H₁):** El tiempo promedio del nuevo tratamiento es menor que el del tratamiento antiguo. \( H₁: \mu_{\text{nuevo}} < \mu_{\text{antiguo}} \) ### 2. **Elección de la Prueba Estadística** Dependiendo de si las muestras son independientes o están emparejadas y si los datos siguen una distribución normal, podrías utilizar: - **Prueba t de Student para muestras independientes:** Si las muestras son independientes y las distribuciones son aproximadamente normales. - **Prueba de Wilcoxon para muestras independientes:** Si no se cumple la normalidad. - **Prueba t de muestras pareadas:** Si las muestras están emparejadas de alguna manera. ### 3. **Nivel de Significancia** Determina el nivel de significancia (\( \alpha \)), comúnmente 0.05. ### 4. **Cálculo del Estadístico de Prueba y Valor P** Utiliza los datos proporcionados para calcular el estadístico de prueba correspondiente y el valor p asociado. ### 5. **Decisión** - **Si el valor p < \( \alpha \):** Rechazas la hipótesis nula a favor de la hipótesis alternativa. - **Si el valor p ≥ \( \alpha \):** No rechazas la hipótesis nula. ### 6. **Conclusión** Interpreta los resultados en el contexto del problema para tomar una decisión informada sobre cambiar al nuevo método de tratamiento. --- Por favor, proporciona los datos de las muestras para avanzar con un análisis más detallado.