For each polynomial, state the end behavior using arrow notation. You can type oo (two lowercase letter o) for \( \infty \). a) \( y=-4 x^{2}-5 x+8 \) As \( x \rightarrow \infty, \quad y \rightarrow \) \( \square \) As \( x \rightarrow-\infty, \quad y \rightarrow \) \( \square \) b) \( y=-9 x^{6}+7 x^{4}-6 x^{2}+15 \) As \( x \rightarrow \infty, \quad y \rightarrow \) \( \square \) As \( x \rightarrow-\infty, \quad y \rightarrow \) \( \square \) c) \( y=-11 x^{4}+3 x^{3}+2 x-3 \) As \( x \rightarrow \infty, y \rightarrow \) \( \square \) As \( x \rightarrow-\infty, \quad y \rightarrow \) \( \square \) d) \( y=9 x^{5}+x^{3}+14 \) As \( x \rightarrow \infty, \quad y \rightarrow \) \( \square \) As \( x \rightarrow-\infty, \quad y \rightarrow \) \( \square \)
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The Deep Dive
For each polynomial, let's analyze the end behavior: a) For \( y = -4x^2 - 5x + 8 \): As \( x \rightarrow \infty, \quad y \rightarrow -\infty \) As \( x \rightarrow -\infty, \quad y \rightarrow -\infty \) b) For \( y = -9x^6 + 7x^4 - 6x^2 + 15 \): As \( x \rightarrow \infty, \quad y \rightarrow -\infty \) As \( x \rightarrow -\infty, \quad y \rightarrow -\infty \) c) For \( y = -11x^4 + 3x^3 + 2x - 3 \): As \( x \rightarrow \infty, \quad y \rightarrow -\infty \) As \( x \rightarrow -\infty, \quad y \rightarrow -\infty \) d) For \( y = 9x^5 + x^3 + 14 \): As \( x \rightarrow \infty, \quad y \rightarrow \infty \) As \( x \rightarrow -\infty, \quad y \rightarrow -\infty \) Now you've got the complete scoop on the end behaviors! 🎉
