Funçōes Atividade Dicas de resolução Tarefas complementares Grandezas inversamente proporcionais (1) Proporcionalidade inversa Qual das seguintes expressōes descreve uma relação de proporcionalidade inversa entre as grandezas \( c \) e \( t \) ? (A) \( c=t-2 \) (B) \( c=\frac{t}{2} \) (C) \( c=\frac{\sqrt{2}}{t} \) (D) \( c=\frac{\sqrt{2} t}{2} \)

A relação de proporcionalidade inversa entre duas grandezas \( c \) e \( t \) ocorre quando o produto dessas duas grandezas é constante. Isso significa que \( c \) varia inversamente com \( t \), ou seja, \( c = \frac{k}{t} \), onde \( k \) é uma constante. Vamos analisar cada uma das alternativas: **(A) \( c = t - 2 \)** Esta é uma relação linear onde \( c \) varia diretamente com \( t \), mas não é uma proporcionalidade inversa. **(B) \( c = \frac{t}{2} \)** Esta também é uma relação direta, onde \( c \) é diretamente proporcional a \( t \). **(C) \( c = \frac{\sqrt{2}}{t} \)** Aqui, \( c \) é igual a uma constante (\( \sqrt{2} \)) dividida por \( t \). Esta é a forma clássica de uma proporcionalidade inversa. **(D) \( c = \frac{\sqrt{2} \, t}{2} \)** Esta é uma relação direta, onde \( c \) é diretamente proporcional a \( t \), multiplicado por uma constante. **Portanto, a alternativa correta é:** **(C) \( c = \frac{\sqrt{2}}{t} \)**