$$ \left\{ \begin{array} { l c } { E c 1 } & { 3 x + 2 y = 7 } \ { E c 2 } & { 9 x - y = 2 } \end{array} ight. $$

Question

$$ \left\{ \begin{array} { l c } { E c 1 } & { 3 x + 2 y = 7 } \ { E c 2 } & { 9 x - y = 2 } \end{array} ight. $$

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1. Escribir el sistema de ecuaciones:
   $$
   \begin{cases}
   3x + 2y = 7 \quad (Ecuación\ 1) \
   9x - y = 2 \quad (Ecuación\ 2)
   \end{cases}
   $$

2. Despejar $$ y $$ de la Ecuación 2:
   $$
   9x - y = 2 \quad \Rightarrow \quad -y = 2 - 9x \quad \Rightarrow \quad y = 9x - 2
   $$

3. Sustituir el valor de $$ y $$ obtenido en la Ecuación 1:
   $$
   3x + 2(9x - 2) = 7
   $$

4. Simplificar la ecuación:
   $$
   3x + 18x - 4 = 7 \quad \Rightarrow \quad 21x - 4 = 7
   $$

5. Resolver para $$ x $$:
   $$
   21x = 7 + 4 \quad \Rightarrow \quad 21x = 11 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{11}{21}
   $$

6. Sustituir $$ x = \frac{11}{21} $$ en la expresión obtenida para $$ y $$:
   $$
   y = 9\left(\frac{11}{21}\right) - 2 = \frac{99}{21} - 2 = \frac{99 - 42}{21} = \frac{57}{21} = \frac{19}{7}
   $$

7. Solución final del sistema:
   $$
   x = \frac{11}{21}, \quad y = \frac{19}{7}
   $$
La solución del sistema de ecuaciones es $$ x = \frac{11}{21} $$ y $$ y = \frac{19}{7} $$.

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