Pregunta
upstudy study bank question image url

Which of the following values of \( x \) will satisfy the equation \( |x-1|^{2}+3|x-1|-4=0 \) ?

Ask by Bob Rodriquez. in the United States
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The values of \( x \) that satisfy the equation are \( x = 0 \) and \( x = 2 \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Bonus Knowledge

To solve \( |x-1|^{2}+3|x-1|-4=0 \), let \( y = |x-1| \). Then we can rewrite the equation as: \[ y^2 + 3y - 4 = 0 \] Now, we can factor this quadratic equation: \[ (y + 4)(y - 1) = 0 \] This gives us the solutions \( y + 4 = 0 \) or \( y - 1 = 0 \), which leads to: \[ y = -4 \quad (\text{not valid since } y = |x-1| \geq 0) \] \[ y = 1 \] Now we substitute back \( y = |x-1| \): \[ |x-1| = 1 \] This results in two cases: 1. \( x - 1 = 1 \) which gives \( x = 2 \) 2. \( x - 1 = -1 \) which gives \( x = 0 \) Thus, the values of \( x \) that satisfy the equation are \( x = 2 \) and \( x = 0 \).

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad