Pregunta
Найди площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда \( \mathrm{ABCDA}_{1} \mathrm{~B}_{1} \mathrm{C}_{1} \mathrm{D}_{1} \), если известны длины его рёбер: \( \mathrm{AB}=6, \mathrm{BC}=2 \) и \( \mathrm{AA}_{1}=4 \).
Ask by Fleming Burgess. in Russia
Feb 18,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 64.
Solución
Для прямоугольного параллелепипеда боковая поверхность состоит из 4 прямоугольников, сторонами которых являются высота (AA₁) и стороны основания. Таким образом, площадь боковой поверхности равна сумме площадей 2 прямоугольников со сторонами AB и AA₁, а также 2 прямоугольников со сторонами BC и AA₁.
Учитывая, что:
• AB = 6,
• BC = 2,
• AA₁ = 4,
находим:
1) Площадь двух прямоугольников с размерами 6×4: 2∙(6∙4) = 2∙24 = 48.
2) Площадь двух прямоугольников с размерами 2×4: 2∙(2∙4) = 2∙8 = 16.
Суммарная площадь боковой поверхности:
48 + 16 = 64.
Ответ: 64.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución Extra Insights
Чтобы найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно суммировать площади всех боковых сторон. В данном случае у нас есть два типа боковых сторон: две полосы с размерами \(6 \times 4\) и две полосы с размерами \(2 \times 4\). Сначала рассчитываем площадь двух полос \(6 \times 4\): \[ 2 \cdot (6 \cdot 4) = 2 \cdot 24 = 48 \] Затем рассчитываем площадь двух полос \(2 \times 4\): \[ 2 \cdot (2 \cdot 4) = 2 \cdot 8 = 16 \] Теперь складываем площади: \[ 48 + 16 = 64 \] Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда составляет \(64\) квадратных единицы.
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium
