b) $$ \frac{x}{-2}=\frac{y}{-3} $$ và $$ 2 x-3 y=10 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**Bước 1: Viết lại phương trình tỷ lệ**

Phương trình đầu tiên cho ta:
$$
\frac{x}{-2} = \frac{y}{-3}
$$
Nhân chéo ta được:
$$
-3x = -2y
$$
Và khi nhân cả hai vế với $$-1$$:
$$
3x = 2y
$$
Từ đây, ta tìm được:
$$
y = \frac{3}{2}x
$$

**Bước 2: Thay thế vào phương trình còn lại**

Phương trình thứ hai là:
$$
2x - 3y = 10
$$
Thay $$ y = \frac{3}{2}x $$ vào ta có:
$$
2x - 3\left(\frac{3}{2}x\right) = 10
$$
Giải phương trình:
$$
2x - \frac{9}{2}x = 10
$$

**Bước 3: Giải phương trình tìm $$ x $$**

Kết hợp hạng tử $$ x $$ ta có:
$$
\left(2 - \frac{9}{2}\right)x = 10
$$
Viết $$ 2 $$ dưới dạng phân số có mẫu số 2:
$$
\left(\frac{4}{2} - \frac{9}{2}\right)x = 10 \quad \Rightarrow \quad \left(-\frac{5}{2}\right)x = 10
$$
Nhân cả hai vế với $$-\frac{2}{5}$$ ta được:
$$
x = 10 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) = -4
$$

**Bước 4: Tìm $$ y $$**

Thay $$ x = -4 $$ vào biểu thức $$ y = \frac{3}{2}x $$:
$$
y = \frac{3}{2}(-4) = -6
$$

**Kết luận:**

Nghiệm của hệ phương trình là:
$$
x = -4, \quad y = -6
$$
Giải hệ phương trình: 1. Từ phương trình đầu tiên: $$ \frac{x}{-2} = \frac{y}{-3} $$ => $$ y = \frac{3}{2}x $$ 2. Thay $$ y $$ vào phương trình thứ hai: $$ 2x - 3\left(\frac{3}{2}x\right) = 10 $$ 3. Giải phương trình tìm $$ x = -4 $$ 4. Thay $$ x = -4 $$ vào $$ y = \frac{3}{2}x $$ => $$ y = -6 $$ Kết quả: $$ x = -4 $$, $$ y = -6 $$

b) và

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions