Evaluar la función \( f(x)=\frac{3-x}{-16+x} \) en los valores indicados: \( f(2)=\square \) \( f(-2)=\square \) \( f\left(\frac{1}{2}\right)=\square \) \( f(a)=\square \) \( f(a-1)=\square \)
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Primero, evaluemos la función \( f(x)=\frac{3-x}{-16+x} \) en los valores dados: 1. Para \( f(2) \): \[ f(2) = \frac{3-2}{-16+2} = \frac{1}{-14} = -\frac{1}{14} \] 2. Para \( f(-2) \): \[ f(-2) = \frac{3-(-2)}{-16+(-2)} = \frac{3+2}{-16-2} = \frac{5}{-18} = -\frac{5}{18} \] 3. Para \( f\left(\frac{1}{2}\right) \): \[ f\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{3-\frac{1}{2}}{-16+\frac{1}{2}} = \frac{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}{-\frac{32}{2}+\frac{1}{2}} = \frac{\frac{5}{2}}{-\frac{31}{2}} = -\frac{5}{31} \] 4. Para \( f(a) \): \[ f(a) = \frac{3-a}{-16+a} \] 5. Para \( f(a-1) \): \[ f(a-1) = \frac{3-(a-1)}{-16+(a-1)} = \frac{3-a+1}{-16+a-1} = \frac{4-a}{a-17} \] Así que tenemos: - \( f(2) = -\frac{1}{14} \) - \( f(-2) = -\frac{5}{18} \) - \( f\left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{5}{31} \) - \( f(a) = \frac{3-a}{-16+a} \) - \( f(a-1) = \frac{4-a}{a-17} \)
