Pregunta
upstudy study bank question image url

se the given functions to find the requested information. \( f(x)=-3 x+7 \) and \( g(x)=\frac{2}{x-1} \). Find \( (f+g)(x) \) and the domain of \( f+g \).

Ask by Daniels Lang. in the United States
Mar 16,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\[ (f+g)(x) = -3x + 7 + \frac{2}{x-1}, \quad \text{and the domain is all real numbers except } x = 1. \]

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Bonus Knowledge

To find \( (f+g)(x) \), we simply add the two functions together: \[ (f+g)(x) = f(x) + g(x) = (-3x + 7) + \left(\frac{2}{x-1}\right) \] This simplifies to: \[ (f+g)(x) = -3x + 7 + \frac{2}{x-1} \] Now, to determine the domain of \( f+g \), we need to identify where our resulting function is defined. Since \( g(x) \) includes a fraction, it's important to exclude any value that makes the denominator zero. The expression \( x-1 \neq 0 \) implies \( x \neq 1 \). Therefore, the domain of \( f+g \) is all real numbers except \( x=1 \): \[ \text{Domain: } (-\infty, 1) \cup (1, \infty) \]

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad