Pregunta
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Solve for \( y \). \[ y^{2}+2 y-8=0 \] If there is more than one solution, separate them with commas (do not include spaces or variables). \[ y= \]

Ask by Marsh Weber. in the United States
Mar 17,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\( y = -4, 2 \)

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The Deep Dive

To solve the quadratic equation \( y^{2}+2y-8=0 \), we can use the quadratic formula: \[ y = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \] Here, \( a = 1 \), \( b = 2 \), and \( c = -8 \). Plugging these values into the formula: \[ y = \frac{{-2 \pm \sqrt{{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}}}}{2 \cdot 1} \] \[ y = \frac{{-2 \pm \sqrt{{4 + 32}}}}{2} \] \[ y = \frac{{-2 \pm \sqrt{36}}}{2} \] \[ y = \frac{{-2 \pm 6}}{2} \] This gives us two solutions: 1. \( y = \frac{{-2 + 6}}{2} = \frac{4}{2} = 2 \) 2. \( y = \frac{{-2 - 6}}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \) Thus, the solutions are: \[ y = 2, -4 \]

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