$$ 3^{\circ} $$ Transforme em radiano os ângulos seguintes: a) $$ 210^{\circ} $$ b) $$ -85^{\circ} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Vamos converter os ângulos de graus para radianos utilizando a relação

$$
\theta_\text{rad} = \theta_\text{graus} \cdot \frac{\pi}{180}.
$$

**a) Para $$210^\circ$$:**

1. Aplicamos a fórmula:
   
   $$
   210^\circ = 210 \cdot \frac{\pi}{180}.
   $$

2. Simplificamos a fração:
   
   $$
   \frac{210}{180} = \frac{7}{6}.
   $$

3. Portanto, em radianos temos:
   
   $$
   210^\circ = \frac{7\pi}{6}.
   $$

**b) Para $$-85^\circ$$:**

1. Aplicamos a fórmula:
   
   $$
   -85^\circ = -85 \cdot \frac{\pi}{180}.
   $$

2. Verificamos se há possibilidade de simplificação:
   
   $$-85$$ e $$180$$ não possuem fator comum (exceto 5, mas $$85 \div 5 = 17$$ e $$180 \div 5 = 36$$ não deixa uma fração com fator reduzido a 1), logo simplificamos por 5:
   
   $$
   -85^\circ = -\frac{85\pi}{180} = -\frac{17\pi}{36}.
   $$

3. Portanto, em radianos temos:
   
   $$
   -85^\circ = -\frac{17\pi}{36}.
   $$
**a) $$210^\circ$$ em radianos é $$\frac{7\pi}{6}$$.** **b) $$-85^\circ$$ em radianos é $$-\frac{17\pi}{36}$$.

Transforme em radiano os
ângulos seguintes:
a)
b)

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