\( \begin{array}{ll}\text { (1) }|-6 x+2|-5 \\ \text { (2) }\left|\frac{2}{3} x-\frac{5}{4}\right|-6=0 & \text { (6) }\left|5 x^{2}-7 x+3\right|=1 \\ \text { (3) }|2 x-3|-\left|\frac{1}{4} x+3\right|=0 & \text { (8) }|32 x-64|>16 \\ \text { (4) } \frac{|3 x-4|}{\left|\frac{1}{2} 4-4\right|}=1 & \text { (9) }|2 x+1|-|3 x-4| \\ \text { (5) } 4+|3 x-2|=x+5 & \text { (1) }\left|6 x^{2}-|3 x-5|+5+2 x=4\right.\end{array} \)

1) Resolver la ecuación \[ |-6x+2|-5=0. \] Procedemos aislando el valor absoluto: \[ |-6x+2|=5. \] Esto implica dos casos: - Caso a: \[ -6x+2=5 \quad\Longrightarrow\quad -6x=3 \quad\Longrightarrow\quad x=-\frac{1}{2}. \] - Caso b: \[ -6x+2=-5 \quad\Longrightarrow\quad -6x=-7 \quad\Longrightarrow\quad x=\frac{7}{6}. \] Por lo tanto, las soluciones son \[ x=-\frac{1}{2}\quad \text{y} \quad x=\frac{7}{6}. \] 2) Resolver la ecuación \[ \left|\frac{2}{3}x-\frac{5}{4}\right|-6=0. \] Aislamos el valor absoluto: \[ \left|\frac{2}{3}x-\frac{5}{4}\right|=6. \] Desarrollamos dos casos: - Caso a: \[ \frac{2}{3}x-\frac{5}{4}=6 \quad\Longrightarrow\quad \frac{2}{3}x=6+\frac{5}{4}=\frac{24+5}{4}=\frac{29}{4}. \] Multiplicando ambos lados por \(\frac{3}{2}\): \[ x=\frac{29}{4}\cdot\frac{3}{2}=\frac{87}{8}. \] - Caso b: \[ \frac{2}{3}x-\frac{5}{4}=-6 \quad\Longrightarrow\quad \frac{2}{3}x=-6+\frac{5}{4}=\frac{-24+5}{4}=\frac{-19}{4}. \] Multiplicando por \(\frac{3}{2}\): \[ x=\frac{-19}{4}\cdot\frac{3}{2}=\frac{-57}{8}. \] Las soluciones son \[ x=\frac{87}{8}\quad \text{y} \quad x=-\frac{57}{8}. \] 6) Resolver la ecuación \[ \left|5x^2-7x+3\right|=1. \] Se tienen dos casos: