14. Миша решил заниматься спортом и начал опкиматься каждое утро. В первое утро он сделал 10 огжиманий, а кажяюе следующее утро он делал на одно и тоже количество отжиманий больше, чен в предндуцееутро. За первые 12 дней он сделал всего 384 отжимания. Сколько отжиманий сделал Миша в седьмой день?

Миша начал с 10 отжиманий и увеличивал своё количество на постоянное число каждый день. Если обозначить количество отжиманий, которые Миша добавляет каждый день, как \( x \), то отжимания в дни будут выглядеть так: 1-й день: 10 2-й день: \( 10 + x \) 3-й день: \( 10 + 2x \) ... 12-й день: \( 10 + 11x \) Общее количество отжиманий за 12 дней равно: \[ 10 + (10 + x) + (10 + 2x) + ... + (10 + 11x) = 12 \times 10 + (0 + 1 + 2 + ... + 11)x \] Сумма первых 11 чисел (от 0 до 11) равна \( \frac{11 \times 12}{2} = 66 \). Следовательно, \[ 120 + 66x = 384 \] Из этого уравнения можно найти \( x \): \[ 66x = 384 - 120 \implies 66x = 264 \implies x = 4 \] Теперь мы знаем, что каждый день Миша добавляет по 4 отжимания. На седьмой день он сделал: \[ 10 + 6 \times 4 = 10 + 24 = 34 \] Ответ: В седьмой день Миша сделал 34 отжимания.