14. Миша решил заниматься спортом и начал опкиматься каждое утро. В первое утро он сделал 10 огжиманий, а кажяюе следующее утро он делал на одно и тоже количество отжиманий больше, чен в предндуцееутро. За первые 12 дней он сделал всего 384 отжимания. Сколько отжиманий сделал Миша в седьмой день?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Обозначим количество отжиманий в первый день как $$ a_1 = 10 $$ и разность арифметической прогрессии как $$ d $$.

2. Число отжиманий в $$ n $$-й день можно выразить формулой:
   $$
   a_n = a_1 + (n-1)d
   $$
   
3. Сумма отжиманий за 12 дней выражается формулой для суммы арифметической прогрессии:
   $$
   S_{12} = \frac{12}{2} \cdot \left( 2a_1 + (12-1)d \right)
   $$
   Из условия $$ S_{12} = 384 $$.

4. Подставим значения:
   $$
   6 \cdot \left( 2 \cdot 10 + 11d \right) = 384
   $$
   Упростим:
   $$
   6 \cdot \left( 20 + 11d \right) = 384
   $$

5. Разделим уравнение на 6:
   $$
   20 + 11d = \frac{384}{6} = 64
   $$

6. Найдем $$ d $$:
   $$
   11d = 64 - 20 = 44 \quad \Rightarrow \quad d = \frac{44}{11} = 4
   $$

7. Теперь найдем количество отжиманий в седьмой день:
   $$
   a_7 = a_1 + 6d = 10 + 6 \cdot 4 = 10 + 24 = 34
   $$

Ответ: Миша сделал $$ 34 $$ отжимания в седьмой день.
Миша сделал 34 отжимания в седьмой день.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Arithmetic Questions