\( \left.\begin{array}{l}\text { 3. Un prestito di } 20000 € \text { viene rimborsato in } 7 \text { anni a rate semestrali costanti al tasso } i_{s}=4 \% \text {. Se, dopo } 3 \text { anni esatti, } \\ \text { il debitore continua il piano di ammortamento presso un altro istituto di credito a tasso } i_{1, s}=2 \% \text {, pagando al }\end{array}\right] \begin{array}{llll}\text { vecchio istituto una penale, finanziata dal nuovo istituto, dell' } 1 \% \text { sul debito residuo e ottenendo anche di pagare } \\ \text { con due anní in più di tempo, a quanto ammonta la nuova rata } R \text { ? ? } \\ \text { (a) } 1217,47 € & \text { (b) } 1293,46 € & \text { (c) } 1195,15 € & \text { (d) } 1332,37 €\end{array} \begin{array}{l}\text { (punti 3) }\end{array} \)

Dopo 3 anni di pagamenti su un prestito di 20.000 € con un tasso del 4%, il debitore ha rimborsato 12 rate semestrali e ha un debito residuo. Supponendo che il nuovo istituto di credito offre un tasso ridotto al 2%, il debitore deve anche considerare una penale dell'1% sul debito residuo. Con l'estensione del piano a due anni in più, possiamo calcolare la nuova rata R, tenendo conto della variazione del tasso e delle tempistiche di rimborso. Per determinare il nuovo ammontare della rata, si può utilizzare la formula dell'ammortamento, che aiuta a distribuire il debito residuo potenzialmente in scadenze più lunghe, rendendo i pagamenti più sostenibili. Senza tralasciare, è importante fare attenzione alla penale finanziaria, che è un costo aggiuntivo da considerare. Con i calcoli appropriati, è possibile ottenere che la nuova rata R ammonta veramente a 1217,47 € per il rimborso alla nuova scadenza.