Pregunta
upstudy study bank question image url

11. \( \frac{\sqrt{5 n}}{2 \sqrt{15 n^{4}}} \)

Ask by Coles Watson. in the United States
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The simplified form is \( \frac{\sqrt{3n}}{6n^{2}} \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Extra Insights

To simplify the expression \( \frac{\sqrt{5 n}}{2 \sqrt{15 n^{4}}} \), start by simplifying the square roots in the denominator. We can rewrite it as: \[ \frac{\sqrt{5 n}}{2 \sqrt{15 n^{4}}} = \frac{\sqrt{5 n}}{2 \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{4}}} \] Since \(\sqrt{n^4} = n^2\), the expression becomes: \[ \frac{\sqrt{5 n}}{2 \sqrt{15} n^2} \] Next, since \(\sqrt{5 n} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{n}\), we can rewrite the expression as: \[ \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{n}}{2 \cdot \sqrt{15} \cdot n^2} \] This simplifies further to: \[ \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{n^2} = \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{15}} \cdot \frac{1}{n^{3/2}} = \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{15}n^{3/2}} \] Now, we can simplify \(\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{15}}\) by rationalizing the denominator. Multiplying the numerator and denominator by \(\sqrt{15}\): \[ = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot 15} = \frac{\sqrt{75}}{30} = \frac{5\sqrt{3}}{30} = \frac{\sqrt{3}}{6} \] Thus, the final simplified expression is: \[ \frac{\sqrt{3}}{6n^{3/2}} \]

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad