1. Una pelota se deja caer desde un edificio de la Ciudad de México y tarda 7 s en llegar al suelo. ¿Cuál es la altura del edificio? ¿Cuál es la velocidad final?

Para resolver el problema, utilizaremos las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado. En este caso, la pelota se deja caer desde el reposo, por lo que la aceleración es la gravedad \( g \), que en la Ciudad de México es aproximadamente \( 9.81 \, \text{m/s}^2 \). ### Conocemos: - Tiempo de caída \( t = 7 \, \text{s} \) - Aceleración \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \) - Velocidad inicial \( v_0 = 0 \, \text{m/s} \) (ya que se deja caer) ### 1. Calcular la altura del edificio Usamos la fórmula de la distancia recorrida en caída libre: \[ h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \] Sustituyendo los valores: \[ h = 0 \cdot 7 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (7)^2 \] Ahora, calculamos \( h \): \[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 49 \] ### 2. Calcular la velocidad final La velocidad final se puede calcular con la siguiente fórmula: \[ v_f = v_0 + g t \] Sustituyendo los valores: \[ v_f = 0 + 9.81 \cdot 7 \] Ahora, procederé a realizar los cálculos. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(9.81\times 7\) - step1: Multiply the numbers: \(68.67\) Calculate or simplify the expression \( 0.5 * 9.81 * (7^2) \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(0.5\times 9.81\times 7^{2}\) - step1: Multiply the terms: \(4.905\times 7^{2}\) - step2: Rewrite the expression: \(4.905\times 49\) - step3: Multiply the numbers: \(240.345\) ### Resultados 1. **Altura del edificio**: \[ h \approx 240.35 \, \text{m} \] 2. **Velocidad final**: \[ v_f \approx 68.67 \, \text{m/s} \] ### Resumen - La altura del edificio es aproximadamente **240.35 metros**. - La velocidad final de la pelota al llegar al suelo es aproximadamente **68.67 m/s**.