a) Representa gráficamente, el jardin que se describe en la oferta de la semana y el jardín de Marcola, finalmente calcula el área de cada uno de los jardines. Considera que el lado de cada cuadradito de la cuadricula representa 1 m .

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

A continuación se presenta una forma de interpretar el enunciado, dibujar los dos jardines sobre una cuadricula (donde cada cuadradito mide 1 m de lado) y calcular sus respectivas áreas. Es importante notar que, en muchos problemas de este estilo se “modela” el terreno mediante polígonos compuestos, de forma que se puede calcular su área descomponiéndolos en figuras más sencillas (rectángulos, triángulos, etc.) o restando áreas “faltantes” de un rectángulo mayor.

Se presenta una posible solución:

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1) Ejemplo de la “oferta de la semana”

Supongamos que el anuncio describe un jardín con forma de polígono de vértices (en metros)
  A (0,0) – B (0,3) – C (3,3) – D (3,5) – E (5,5) – F (5,0)
y luego se cierra el polígono regresando a A (0,0).

Para “dibujar” este jardín en la cuadricula:
 • Dibujar una cuadrícula en la que cada casilla es 1 m × 1 m.
 • Ubicar el punto A en (0,0). Luego, haciendo los recorridos:
  – Desde A hasta B se sube 3 cuadrados (0,0) a (0,3).
  – De B a C se avanza 3 cuadrados a la derecha, de (0,3) a (3,3).
  – De C a D se sube 2 cuadros, de (3,3) a (3,5).
  – De D a E se avanza 2 cuadros a la derecha, de (3,5) a (5,5).
  – De E a F se baja 5 cuadros, de (5,5) a (5,0).
  – Finalmente, de F a A se vuelve 5 cuadros a la izquierda para cerrar el polígono.

Visualmente, el dibujo se puede representar así (cada “□” representa 1 m²):

(0,5)        (3,5) (5,5)
       ●─────●─────●
       │           │
       │           │
    (0,3)    (3,3)     │
       ●─────●
       │
       │
    (0,0)        (5,0)
       ●────────────●

Cálculo del área:
Observa que el polígono encaja dentro de un rectángulo mayor, de vértices (0,0) y (5,5) (área = 5 × 5 = 25 m²). Sin embargo, falta incluir la “esquina” inferior derecha que no forma parte del jardín, que es un rectángulo de vértices (3,0), (3,3), (5,3) y (5,0) con área = 2 × 3 = 6 m².
  Área del jardín = Área del rectángulo mayor – Área “faltante”
       = 25 m² – 6 m² = 19 m².

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2) Ejemplo del “jardín de Marcola”

Supongamos que el jardín de Marcola tiene la siguiente forma de “L” (también sobre la misma cuadricula):
Se indican los vértices (en metros)
  A (0,0) – B (0,4) – C (8,4) – D (8,3) – E (4,3) – F (4,0)
y se cierra regresando a A (0,0).

Para representarlo:
 • Dibuja la cuadricula (cada casilla 1 m × 1 m).
 • Coloca el punto A en (0,0).
 • Traza el recorrido:
  – De A (0,0) a B (0,4): sube 4 unidades.
  – De B a C (8,4): avanza 8 unidades a la derecha.
  – De C a D (8,3): baja 1 unidad.
  – De D a E (4,3): retrocede 4 unidades a la izquierda.
  – De E a F (4,0): baja 3 unidades.
  – De F a A: retrocede 4 unidades para cerrar la figura.

El dibujo podría verse así:

(0,4)               (8,4)
         ●─────────────────●
         │                 │
         │                 ● (8,3)
         │                 │
         │        ● (4,3)  │
         │        │       │
      (0,0)    ● (4,0)─────● (8,0)
         ●

Cálculo del área:
Una forma de hacerlo es considerar el rectángulo mayor que abarca de (0,0) a (8,4), cuya área es: 8 × 4 = 32 m².
Pero en la figura falta un rectángulo que “se quita” para formar la L. Ese rectángulo faltante tiene vértices (4,3), (8,3), (8,4) y (4,4) (podemos verlo como la diferencia en la “parte superior derecha” del rectángulo mayor). Su área es: (8 – 4) × (4 – 3) = 4 × 1 = 4 m².
  Área del jardín de Marcola = 32 m² – 4 m² = 28 m².

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Conclusión

• Jardín de la oferta de la semana:
 Forma: Polígono de vértices (0,0), (0,3), (3,3), (3,5), (5,5), (5,0)
 Área = 19 m²

• Jardín de Marcola:
 Forma: Polígono en “L” de vértices (0,0), (0,4), (8,4), (8,3), (4,3), (4,0)
 Área = 28 m²

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Nota:
Estas representaciones son una posible interpretación del enunciado. En función de los datos (o figuras) originales que acompañen el ejercicio, la forma y, consecuentemente, el cálculo del área podría variar. Sin embargo, la metodología –representar el contorno sobre una cuadricula, descomponer el área en partes o utilizar el área total menos la parte excluida– es la estrategia fundamental.

Esta es una forma completa de responder la parte (a) de la actividad solicitada.
Se dibujaron dos jardines en una cuadricula de 1 m por 1 m. El primer jardín tiene una forma poligonal con vértices en (0,0), (0,3), (3,3), (3,5), (5,5), y (5,0), y su área es 19 metros cuadrados. El segundo jardín, de Marcola, tiene forma de "L" con vértices en (0,0), (0,4), (8,4), (8,3), (4,3), y (4,0), y su área es 28 metros cuadrados.

a) Representa gráficamente, el jardin que se describe en la oferta de la semana y el jardín de Marcola, finalmente calcula el área de cada uno de los jardines. Considera que el lado de cada cuadradito de la cuadricula representa 1 m .

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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