Pregunta
Tentukan turunan pertama dari fungsi \( y \) \( \cos \left(3 x^{2}-2 x+1\right) \). A. \( y^{\prime}=-\sin \left(3 x^{2}-2 x+1\right) \) B. \( y^{\prime}=(6 x-2) \sin \left(3 x^{2}-2 x+1\right) \) C. \( y^{\prime}=(6 x-2) \cos \left(3 x^{2}-2 x+1\right) \) D. \( y^{\prime}=(2-6 x) \sin \left(3 x^{2}-2 x+1\right) \) E. \( y^{\prime}=(2-6 x) \cos \left(3 x^{2}-2 x+1\right) \)
Ask by Cervantes Mills. in Indonesia
Feb 25,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
\( y' = (2 - 6x) \sin(3x² - 2x + 1) \), pilihan D.
Solución
Untuk mencari turunan dari fungsi
y = cos(3x² – 2x + 1),
kita gunakan aturan rantai. Misalkan
u = 3x² – 2x + 1 → u' = 6x – 2.
Kemudian, turunan dari y adalah:
y' = –sin(u) · u'
= –sin(3x² – 2x + 1) · (6x – 2)
= (2 – 6x) sin(3x² – 2x + 1).
Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan D.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución Mind Expander
Untuk mencari turunan pertama dari fungsi \( y = \cos \left(3 x^{2}-2 x+1\right) \), kita perlu menerapkan aturan rantai. Berdasarkan aturan rantai, turunan dari \( \cos u \) adalah \( -\sin u \cdot \frac{du}{dx} \), di mana \( u = 3x^2 - 2x + 1 \). Maka, kita pertama-tama menghitung \( \frac{du}{dx} = 6x - 2 \). Sehingga, turunan pertama dari \( y \) adalah: \[ y' = -\sin(3x^2 - 2x + 1) \cdot (6x - 2) = (6x - 2) \cdot -\sin(3x^2 - 2x + 1) \] Jawaban yang tepat adalah B. \( y' = (6x - 2) \sin \left(3x^{2}-2x+1\right) \). Dengan demikian, kita dapati bahwa opsi B adalah jawaban yang benar.
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium
