Juarez fez um financiamento imobiliário para quitar um imó- vel em 5 anos. O preço da casa é de $$ R \$ 306000,00 $$. No contra- to há um desconto de $$ 2 \%+3 \%+4 \%+5 \%+6 \% $$, respectivamente, para cada ano, se as prestações forem pagas rigorosamente em dia. Calcule a seguir. Quanto será a prestação mensal?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos seguir os seguintes passos:

1. **Calcular o desconto total**: O desconto é dado por uma série de porcentagens que se aplicam ao valor total do imóvel a cada ano. Precisamos somar esses descontos.

2. **Calcular o valor total após o desconto**: Subtraímos o desconto do preço original da casa.

3. **Calcular a prestação mensal**: Dividimos o valor total após o desconto pelo número total de meses (5 anos = 60 meses).

Vamos começar com o cálculo do desconto total.

### Passo 1: Calcular o desconto total

As porcentagens de desconto são:
- 1º ano: $$2\%$$
- 2º ano: $$3\%$$
- 3º ano: $$4\%$$
- 4º ano: $$5\%$$
- 5º ano: $$6\%$$

O desconto total é a soma dessas porcentagens:

$$
D = 2\% + 3\% + 4\% + 5\% + 6\%
$$

Vamos calcular isso.

### Passo 2: Calcular o valor total após o desconto

O preço original da casa é $$ R\$ 306000,00 $$. O valor do desconto em reais será:

$$
D_{valor} = P \times \frac{D}{100}
$$

onde $$ P $$ é o preço da casa.

### Passo 3: Calcular a prestação mensal

O valor total após o desconto será:

$$
P_{final} = P - D_{valor}
$$

E a prestação mensal será:

$$
PM = \frac{P_{final}}{60}
$$

Agora, vamos realizar os cálculos necessários.

Primeiro, vamos calcular o desconto total e o valor do desconto em reais. Depois, calcularemos o valor final e a prestação mensal.

Vamos fazer isso agora.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$2+3+4+5+6$$
- step1: Add the numbers:
  $$20$$
Calculate or simplify the expression $$ 306000 * (20/100) $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$306000\left(\frac{20}{100}\right)$$
- step1: Reduce the fraction:
  $$306000\times \frac{1}{5}$$
- step2: Reduce the numbers:
  $$61200\times 1$$
- step3: Simplify:
  $$61200$$
Calculate or simplify the expression $$ 306000 - (306000 * (20/100)) $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$306000-\left(306000\left(\frac{20}{100}\right)\right)$$
- step1: Reduce the fraction:
  $$306000-\left(306000\times \frac{1}{5}\right)$$
- step2: Multiply the numbers:
  $$306000-61200$$
- step3: Subtract the numbers:
  $$244800$$
Calculate or simplify the expression $$ 244800 / 60 $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{244800}{60}$$
- step1: Reduce the numbers:
  $$\frac{4080}{1}$$
- step2: Calculate:
  $$4080$$
Vamos revisar os cálculos realizados:

1. **Cálculo do desconto total**:
   - O desconto total é $$2\% + 3\% + 4\% + 5\% + 6\% = 20\%$$.

2. **Cálculo do valor do desconto em reais**:
   - O valor do desconto em reais é:
   $$
   D_{valor} = 306000 \times \frac{20}{100} = R\$ 61200,00
   $$

3. **Cálculo do valor total após o desconto**:
   - O valor total após o desconto é:
   $$
   P_{final} = 306000 - 61200 = R\$ 244800,00
   $$

4. **Cálculo da prestação mensal**:
   - A prestação mensal é:
   $$
   PM = \frac{244800}{60} = R\$ 4080,00
   $$

Portanto, a prestação mensal que Juarez terá que pagar é de **R\$ 4080,00**.
A prestação mensal é de R\$ 4080,00.

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