Problemas 1. Calcular la aceleración de un móvil que en 20 seg, partiendo del reposo, adquiere una velocidad de $$ 60 \mathrm{~m} / \mathrm{seg} $$. Rta. $$ 3 \mathrm{~m} / \mathrm{seg}^{2} $$ 2. Un móvil pasa por A con una velocidad de $$ 45 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $$ y por B a razón de $$ 60 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $$. ¿Cuál es su aceleración si tardo en cubrir la distancia AB 2 minutos? Rta. $$ 0,04 \mathrm{~m} / \mathrm{seg}^{2} $$ 3. Un automóvil pasa por una localidad a razón de $$ 40 \mathrm{~m} / \mathrm{seg} $$. y después de un minuto su velocidad es $$ 90 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $$. ¿Cuál es el valor de la aceleración? Rta. $$ -0,25 \mathrm{~m} / \mathrm{seg}^{2} $$ 4. Un móvil posee una velocidad de $$ 15 \mathrm{~m} / \mathrm{seg} $$. Si en ese instante aplica los frenos y se detiene después de 20 seg. ¿Cuál es su aceleración? Rta. $$ -75 \mathrm{~cm} / \mathrm{seg}^{2} $$ 5. Cuál es la velocidad de un móvil a los 2 minutos si parte del reposo con una aceleración de $$ 0,8 \mathrm{~m} / \mathrm{seg}^{2} $$ ? Rta. $$ 96 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $$

Question

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Vamos a resolver cada uno de los problemas paso a paso.

### Problema 1
**Calcular la aceleración de un móvil que en 20 seg, partiendo del reposo, adquiere una velocidad de $$ 60 \mathrm{~m/s} $$.**

La fórmula para calcular la aceleración $$ a $$ es:
$$
a = \frac{v_f - v_i}{t}
$$
donde:
- $$ v_f = 60 \mathrm{~m/s} $$ (velocidad final)
- $$ v_i = 0 \mathrm{~m/s} $$ (velocidad inicial, ya que parte del reposo)
- $$ t = 20 \mathrm{~s} $$

Sustituyendo los valores:
$$
a = \frac{60 - 0}{20}
$$

Ahora, calculamos:
$$
a = \frac{60}{20} = 3 \mathrm{~m/s^2}
$$

### Problema 2
**Un móvil pasa por A con una velocidad de $$ 45 \mathrm{~km/h} $$ y por B a razón de $$ 60 \mathrm{~km/h} $$. ¿Cuál es su aceleración si tardó en cubrir la distancia AB 2 minutos?**

Primero, convertimos las velocidades a $$ \mathrm{~m/s} $$:
$$
v_{A} = 45 \mathrm{~km/h} = \frac{45 \times 1000}{3600} = 12.5 \mathrm{~m/s}
$$
$$
v_{B} = 60 \mathrm{~km/h} = \frac{60 \times 1000}{3600} = 16.67 \mathrm{~m/s}
$$

El tiempo en segundos es:
$$
t = 2 \mathrm{~min} = 2 \times 60 = 120 \mathrm{~s}
$$

Usamos la fórmula de aceleración:
$$
a = \frac{v_f - v_i}{t} = \frac{16.67 - 12.5}{120}
$$

Calculamos:
$$
a = \frac{4.17}{120} \approx 0.03475 \mathrm{~m/s^2} \approx 0.04 \mathrm{~m/s^2}
$$

### Problema 3
**Un automóvil pasa por una localidad a razón de $$ 40 \mathrm{~m/s} $$ y después de un minuto su velocidad es $$ 90 \mathrm{~km/h} $$. ¿Cuál es el valor de la aceleración?**

Convertimos $$ 90 \mathrm{~km/h} $$ a $$ \mathrm{~m/s} $$:
$$
v_f = 90 \mathrm{~km/h} = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \mathrm{~m/s}
$$

El tiempo es:
$$
t = 1 \mathrm{~min} = 60 \mathrm{~s}
$$

Usamos la fórmula de aceleración:
$$
a = \frac{v_f - v_i}{t} = \frac{25 - 40}{60}
$$

Calculamos:
$$
a = \frac{-15}{60} = -0.25 \mathrm{~m/s^2}
$$

### Problema 4
**Un móvil posee una velocidad de $$ 15 \mathrm{~m/s} $$. Si en ese instante aplica los frenos y se detiene después de 20 seg. ¿Cuál es su aceleración?**

La velocidad final es $$ v_f = 0 \mathrm{~m/s} $$ y la inicial es $$ v_i = 15 \mathrm{~m/s} $$.

Usamos la fórmula de aceleración:
$$
a = \frac{v_f - v_i}{t} = \frac{0 - 15}{20}
$$

Calculamos:
$$
a = \frac{-15}{20} = -0.75 \mathrm{~m/s^2} = -75 \mathrm{~cm/s^2}
$$

### Problema 5
**¿Cuál es la velocidad de un móvil a los 2 minutos si parte del reposo con una aceleración de $$ 0.8 \mathrm{~m/s^2} $$?**

La velocidad se calcula con la fórmula:
$$
v_f = v_i + a \cdot t
$$
donde $$ v_i = 0 \mathrm{~m/s} $$, $$ a = 0.8 \mathrm{~m/s^2} $$ y $$ t = 2 \mathrm{~min} = 120 \mathrm{~s} $$.

Sustituyendo:
$$
v_f = 0 + 0.8 \cdot 120
$$

Calculamos:
$$
v_f = 96 \mathrm{~m/s}
$$

### Resumen de Resultados
1. $$ 3 \mathrm{~m/s^2} $$
2. $$ 0.04 \mathrm{~m/s^2} $$
3. $$ -0.25 \mathrm{~m/s^2} $$
4. $$ -75 \mathrm{~cm/s^2} $$
5. $$ 96 \mathrm{~m/s} $$
1. Aceleración: $$ 3 \mathrm{~m/s^2} $$ 2. Aceleración: $$ 0.04 \mathrm{~m/s^2} $$ 3. Aceleración: $$ -0.25 \mathrm{~m/s^2} $$ 4. Aceleración: $$ -75 \mathrm{~cm/s^2} $$ 5. Velocidad final: $$ 96 \mathrm{~m/s} $$

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